Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với SB và BD.
 
Vì (P) // SB và M ∈ (P) nên (P) chứa đường thẳng đi qua M và song song với SB. Gọi đường thẳng này là d.
 
Vì (P) // BD và M ∈ (P) nên (P) chứa đường thẳng đi qua M và song song với BD. Gọi đường thẳng này là d'.
 
Ta có:
- d // SB
- d' // BD
 
Do SB và BD cùng thuộc mặt phẳng (SBD), nên d và d' cùng nằm trong một mặt phẳng song song với (SBD).
 
Ta tìm giao điểm của (P) với các cạnh của hình chóp:
 
1. Giao điểm của (P) với SA:
(P) // SB, SA cắt SB tại S, nên (P) cắt SA tại điểm A' sao cho A'M // SB.
 
2. Giao điểm của (P) với SC:
(P) // BD, SC cắt BD tại C, nên (P) cắt SC tại điểm C' sao cho C'M // BD.
 
3. Giao điểm của (P) với SD:
(P) // SB, SD cắt SB tại S, nên (P) cắt SD tại điểm D' sao cho D'M // SB.
 
4. Giao điểm của (P) với AD:
(P) // BD, AD cắt BD tại D, nên (P) cắt AD tại điểm A'' sao cho A''M // BD.
 
5. Giao điểm của (P) với AB:
(P) // SB, AB cắt SB tại B, nên (P) cắt AB tại điểm B' sao cho B'M // SB.
 
6. Giao điểm của (P) với BC:
(P) // BD, BC cắt BD tại B, nên (P) cắt BC tại điểm B'' sao cho B''M // BD.
 
Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là hình thang A'C'D'B' (hoặc một đa giác khác tùy thuộc vào vị trí của M).