Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Chứng minh:

a) Tam giác ABC = Tam giác EBD.

b) Tia ED cắt đường thẳng BA tại K. Chứng minh tam giác BKC là tam giác cân.

Giải:
Phần (a): Tam giác ABC = Tam giác EBD
Điều kiện cần chứng minh: Tam giác ABC = Tam giác EBD, nghĩa là ta cần chứng minh ba cặp góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau.
Tính chất của tam giác vuông: Ta có tam giác ABC vuông tại A, tức là ∠ABC= $90^\circ$.
Xét tam giác EBD:

Ta có ∠EBD=∠ABC= $90^\circ$ (do BE = BA, hai tam giác vuông tại A và B có góc vuông tại B).
Vì BE = BA, △EBD có góc ∠EBD=∠ABC và các cạnh tương ứng cũng bằng nhau.
Chứng minh đồng dạng: Ta thấy △ABC=△EBD do có một cặp góc vuông và một cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Phần (b): Tam giác BKC là tam giác cân
Điều kiện cần chứng minh: Chứng minh tam giác BKC là tam giác cân, tức là BK = KC.
Xét hai tam giác BKC:

Ta có tia ED cắt BA tại K, do đó, điểm K là giao điểm của tia ED và BA.
Chứng minh đối xứng: Từ điều kiện BE = BA và các tính chất về tia phân giác, ta thấy rằng tam giác BKC là tam giác đối xứng qua đường BA. Do đó, các cạnh BK và KC sẽ bằng nhau, tức là tam giác BKC là tam giác cân.
Kết luận:
a) Tam giác ABC = Tam giác EBD.
b) Tam giác BKC là tam giác cân.

...Xem thêm

Answer 2

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Chứng minh:

a) Tam giác ABC = Tam giác EBD.

b) Tia ED cắt đường thẳng BA tại K. Chứng minh tam giác BKC là tam giác cân.

Giải:
Phần (a): Tam giác ABC = Tam giác EBD
Điều kiện cần chứng minh: Tam giác ABC = Tam giác EBD, nghĩa là ta cần chứng minh ba cặp góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau.
Tính chất của tam giác vuông: Ta có tam giác ABC vuông tại A, tức là ∠ABC= $90^\circ$.
Xét tam giác EBD:

Ta có ∠EBD=∠ABC= $90^\circ$ (do BE = BA, hai tam giác vuông tại A và B có góc vuông tại B).
Vì BE = BA, △EBD có góc ∠EBD=∠ABC và các cạnh tương ứng cũng bằng nhau.
Chứng minh đồng dạng: Ta thấy △ABC=△EBD do có một cặp góc vuông và một cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Phần (b): Tam giác BKC là tam giác cân
Điều kiện cần chứng minh: Chứng minh tam giác BKC là tam giác cân, tức là BK = KC.
Xét hai tam giác BKC:

Ta có tia ED cắt BA tại K, do đó, điểm K là giao điểm của tia ED và BA.
Chứng minh đối xứng: Từ điều kiện BE = BA và các tính chất về tia phân giác, ta thấy rằng tam giác BKC là tam giác đối xứng qua đường BA. Do đó, các cạnh BK và KC sẽ bằng nhau, tức là tam giác BKC là tam giác cân.
Kết luận:
a) Tam giác ABC = Tam giác EBD.
b) Tam giác BKC là tam giác cân.

1 câu trả lời 677

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7