Gọi số có hai chữ số là \( \overline{ab} \), trong đó:
- \( a \) là chữ số hàng chục.
- \( b \) là chữ số hàng đơn vị.

Ta có hai điều kiện sau:
1. \( a + b = 10 \) (tổng của hai chữ số).
2. \( a - b = 4 \) (hiệu của hai chữ số).

Từ hai phương trình trên, ta có:

\[
a + b = 10 \quad \text{(1)}
\]
\[
a - b = 4 \quad \text{(2)}
\]

Cộng hai phương trình (1) và (2):

\[
(a + b) + (a - b) = 10 + 4
\]
\[
2a = 14
\]
\[
a = 7
\]

Thay \( a = 7 \) vào phương trình (1):

\[
7 + b = 10
\]
\[
b = 3
\]

Vậy số có hai chữ số là \( \overline{ab} = 73 \).

Số có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng 10 và hiệu hai chữ số bằng 4 là 73.