Quảng cáo
1 câu trả lời 166
Ta cần tính giới hạn sau:
\[
\lim_{x \to 3} \frac{9 - x^2}{x^2 - 4x + 3}.
\]
### Bước 1: Phân tích biểu thức
- Tử số: \(9 - x^2 = (3 - x)(3 + x)\).
- Mẫu số: \(x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)\).
### Biểu thức được viết lại:
\[
\frac{9 - x^2}{x^2 - 4x + 3} = \frac{(3 - x)(3 + x)}{(x - 1)(x - 3)}.
\]
### Bước 2: Rút gọn
- Vì \(x \to 3\), ta có thể rút gọn \((3 - x)\) với \((x - 3)\) bằng cách đặt \((3 - x) = -(x - 3)\). Khi đó:
\[
\frac{(3 - x)(3 + x)}{(x - 1)(x - 3)} = \frac{-(x - 3)(3 + x)}{(x - 1)(x - 3)} = \frac{-(3 + x)}{x - 1}.
\]
### Bước 3: Tính giới hạn
Khi \(x \to 3\):
\[
\lim_{x \to 3} \frac{-(3 + x)}{x - 1} = \frac{-(3 + 3)}{3 - 1} = \frac{-6}{2} = -3.
\]
### Kết quả:
\[
\lim_{x \to 3} \frac{9 - x^2}{x^2 - 4x + 3} = -3.
\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
134941 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76171 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71773 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47616
