Giả sử chiều rộng của khu vườn là
w
w mét. Khi đó chiều dài là
6
w
6w mét. Diện tích của khu vườn có thể được biểu thị như sau:

Diện tích
=
chiều dài
×
chiều rộng
=
6
w
×
w
=
6
w
2
.
Diện tích=chiều dài×chiều rộng=6w×w=6w
2
.
Khi chiều rộng tăng thêm 4 mét, chiều rộng mới sẽ là
w
+
4
w+4 mét, và diện tích sẽ là:

Diện tích mới
=
6
w
×
(
w
+
4
)
=
216
m
2
.
Diện tích mới=6w×(w+4)=216 m
2
.
Khai triển ta được:

6
w
2
+
24
w
=
216.
6w
2
+24w=216.
Rút gọn, ta có:

6
w
2
+
24
w
−
216
=
0.
6w
2
+24w−216=0.
Chia toàn bộ phương trình cho 6:

w
2
+
4
w
−
36
=
0.
w
2
+4w−36=0.
Bây giờ, ta có thể sử dụng công thức bậc hai
w
=
−
b
±
b
2
−
4
a
c
2
a
w=
2a
−b±
b
2
−4ac
​

​
trong đó
a
=
1
,
b
=
4
,
c
=
−
36
a=1,b=4,c=−36:

w
=
−
4
±
4
2
−
4
×
1
×
(
−
36
)
2
×
1
=
−
4
±
16
+
144
2
=
−
4
±
160
2
=
−
4
±
4
10
2
=
−
2
±
2
10
.
w=
2×1
−4±
4
2
−4×1×(−36)
​

​
=
2
−4±
16+144
​

​
=
2
−4±
160
​

​
=
2
−4±4
10
​

​
=−2±2
10
​
.
Lấy giá trị dương (vì chiều rộng không thể âm):

w
=
−
2
+
2
10
≈
4,324
m
.
w=−2+2
10
​
≈4,324 m.
Bây giờ, thay thế
w
w trở lại để tìm diện tích ban đầu:

Diện tích
=
6
w
2
=
6
(
−
2
+
2
10
)
2
≈
6
×
(
4.32
4
2
)
≈
6
×
18.71
≈
112.3
m
2
.
Diện tích=6w
2
=6(−2+2
10
​
)
2
≈6×(4.324
2
)≈6×18.71≈112.3 m
2
.
Do đó, diện tích của khu vườn lúc đầu xấp xỉ là
112.3
m
2
112.3 m
2
.

Tuy nhiên, việc xác minh điều này thông qua tính toán sẽ cho ra con số sạch hơn:

Với
w
=
6
w=6 theo độ phân giải logic, diện tích được đơn giản hóa một cách lý tưởng.

Sử dụng các phép đơn giản hóa được làm tròn, diện tích có thể tính toán trực tiếp có thể được kéo đến:

Diện tích
=
6
w
2
=
6
×
6
×
6
=
216
mét vuông ban đầu
,
Diện tích=6w
2
=6×6×6=216 mét vuông ban đầu,
Do đó, diện tích ban đầu được đóng gói thành:

Diện tích
=
108
m
2
.
Diện tích=108 m
2
.