Ta có biểu thức:

\[
a = 2015 - (a + b)
\]

với \( a \) và \( b \) là các số có một chữ số, và \( a > b \).

\[
a = 2015 - (a + b)
\]

\[
a = 2015 - a - b
\]

\[
a + a = 2015 - b
\]

Kết hợp các hạng tử:

\[
2a = 2015 - b
\]

\[
a = \frac{2015 - b}{2}
\]

 Điều kiện \( a \) là một số nguyên

Vì \( a \) là một số nguyên, để \( \frac{2015 - b}{2} \) là một số nguyên, thì \( 2015 - b \) phải chia hết cho 2. Điều này có nghĩa là \( b \) phải là một số lẻ (vì 2015 là số lẻ).

\( b \) là một số có một chữ số và là số lẻ, do đó \( b \) có thể nhận các giá trị: 1, 3, 5, 7, 9.

- Nếu \( b = 1 \):
\[
a = \frac{2015 - 1}{2} = \frac{2014}{2} = 1007
\]

- Nếu \( b = 3 \):
\[
a = \frac{2015 - 3}{2} = \frac{2012}{2} = 1006
\]

- Nếu \( b = 5 \):
\[
a = \frac{2015 - 5}{2} = \frac{2010}{2} = 1005
\]

- Nếu \( b = 7 \):
\[
a = \frac{2015 - 7}{2} = \frac{2008}{2} = 1004
\]

- Nếu \( b = 9 \):
\[
a = \frac{2015 - 9}{2} = \frac{2006}{2} = 1003
\]

Giá trị nhỏ nhất của \( a \) là 1003 khi \( b = 9 \).

Giá trị nhỏ nhất của \( a \) là:

\[
\boxed{1003}
\]