Quảng cáo
2 câu trả lời 1768
Điều kiện 1:
Khi chia số \( x \) cho 56, thương là một số và dư 45, nghĩa là:
\[
x = 56q + 45 \quad \text{(với q là thương)}
\]
Với \( x \), ta có \( 0 \leq 45 < 56 \), tức là phần dư phải nhỏ hơn 56.
Điều kiện 2:
Khi chia số \( x \) cho 28, thương là 75 và có dư \( r \), ta có:
\[
x = 28 \times 75 + r \quad \text{(với \( 0 \leq r < 28 \))}
\]
Nói cách khác:
\[
x = 2100 + r
\]
Từ điều kiện 1, ta có:
\[
x = 56q + 45
\]
Từ điều kiện 2, ta có:
\[
x = 2100 + r
\]
Do đó, ta có phương trình:
\[
56q + 45 = 2100 + r
\]
Từ đây, ta rút ra:
\[
56q - r = 2100 - 45
\]
\[
56q - r = 2055
\]
Vì \( 0 \leq r < 28 \), ta biết rằng \( r \) là một số nguyên trong khoảng từ 0 đến 27.
Giải phương trình \( 56q - r = 2055 \), ta có:
\[
56q = 2055 + r
\]
Vì \( 56q \) phải chia hết cho 56, ta thử các giá trị của \( r \) trong khoảng từ 0 đến 27 và tìm ra giá trị hợp lý.
Khi thử \( r = 23 \), ta có:
\[
56q = 2055 + 23 = 2078
\]
\[
q = \frac{2078}{56} = 37.1 \quad (\text{không phải là một số nguyên, vì vậy \( r = 23 \)} .} not valid for
Gọi số bị chia là \( x \).
dk 1:
Số \( x \) khi chia cho 56 có dư 45:
\[
x = 56k + 45 \quad \text{(với \( k \) là số nguyên)}.
\]
dk 2:
Số \( x \) khi chia cho 28 được thương 75 và dư \( r \):
\[
x = 28 \cdot 75 + r \quad \text{(với \( 0 \leq r < 28 \))}.
\]
Thay \( x = 56k + 45 \) vào điều kiện thứ hai:
\[
56k + 45 = 28 \cdot 75 + r.
\]
Tính \( 28 \cdot 75 \):
\[
28 \cdot 75 = 2100.
\]
Vậy:
\[
56k + 45 = 2100 + r.
\]
Rút gọn:
\[
56k = 2055 + r.
\]
Chia cả hai vế cho 28 (vì \( 56 = 2 \cdot 28 \)):
\[
28 \cdot 2k = 2055 + r.
\]
Vì \( 2055 \) chia cho 28 dư:
\[
2055 \div 28 = 73 \, \text{dư} \, 11.
\]
Suy ra:
\[
r = 11.
\]
Vậy:
\[
x = 28 \cdot 75 + 11 = 2100 + 11 = 2111.
\]
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước4927
-
2 năm trước4696
-
2 năm trước4788
-
2 năm trước4539
