a, cho a(x)=x8-101x7+101x6-101x5+...+101x2-101x+25. Tính A(100)
Quảng cáo
1 câu trả lời 167
Hãy xem xét hàm số đã cho:
a(x)=x8−101x7+101x6−101x5+⋯+101x2−101x+25a(x) = x^8 - 101x^7 + 101x^6 - 101x^5 + \dots + 101x^2 - 101x + 251. Quan sát hàm số
Hàm số a(x)a(x) có các số hạng xen kẽ với hệ số −101-101 hoặc +101+101, ngoại trừ hằng số +25+25. Cụ thể:
a(x)=x8−101x7+101x6−101x5+101x4−101x3+101x2−101x+25a(x) = x^8 - 101x^7 + 101x^6 - 101x^5 + 101x^4 - 101x^3 + 101x^2 - 101x + 252. Tính a(100)a(100)
Thay x=100x = 100 vào a(x)a(x):
a(100)=1008−101⋅1007+101⋅1006−101⋅1005+101⋅1004−101⋅1003+101⋅1002−101⋅100+25a(100) = 100^8 - 101 \cdot 100^7 + 101 \cdot 100^6 - 101 \cdot 100^5 + 101 \cdot 100^4 - 101 \cdot 100^3 + 101 \cdot 100^2 - 101 \cdot 100 + 25Ta có thể nhóm các số hạng một cách thông minh:
a(100)=(1008−101⋅1007)+(101⋅1006−101⋅1005)+(101⋅1004−101⋅1003)+(101⋅1002−101⋅100)+25a(100) = (100^8 - 101 \cdot 100^7) + (101 \cdot 100^6 - 101 \cdot 100^5) + (101 \cdot 100^4 - 101 \cdot 100^3) + (101 \cdot 100^2 - 101 \cdot 100) + 25Đơn giản hóa từng nhóm:
1008−101⋅1007=1007⋅(100−101)=−1007100^8 - 101 \cdot 100^7 = 100^7 \cdot (100 - 101) = -100^7 101⋅1006−101⋅1005=101⋅1005⋅(100−1)=101⋅1005⋅99101 \cdot 100^6 - 101 \cdot 100^5 = 101 \cdot 100^5 \cdot (100 - 1) = 101 \cdot 100^5 \cdot 99 101⋅1004−101⋅1003=101⋅1003⋅(1001−1)=101⋅1003⋅99101 \cdot 100^4 - 101 \cdot 100^3 = 101 \cdot 100^3 \cdot (100^1 - 1) = 101 \cdot 100^3 \cdot 99 101⋅1002−101⋅100=101⋅100⋅(100−1)=101⋅100⋅99101 \cdot 100^2 - 101 \cdot 100 = 101 \cdot 100 \cdot (100 - 1) = 101 \cdot 100 \cdot 993. Tổng hợp lại
Gom các số hạng lại:
a(100)=−1007+101⋅1005⋅99+101⋅1003⋅99+101⋅100⋅99+25a(100) = -100^7 + 101 \cdot 100^5 \cdot 99 + 101 \cdot 100^3 \cdot 99 + 101 \cdot 100 \cdot 99 + 25Bây giờ ta có thể tính giá trị cụ thể nếu cần, nhưng cách nhóm trên giúp hiểu rõ cấu trúc hàm số. Nếu muốn tính cụ thể, bạn hãy cho biết nhé!
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
