Để kiểm tra tính đúng sai của các khẳng định đã cho về hình chữ nhật ABCD và các tam giác liên quan, chúng ta sẽ phân tích từng khẳng định một. ### Khẳng định a: "Số vector khác O có điểm đầu là A hoặc B và điểm cuối là các đỉnh của hình chữ nhật ABCD là 5." Hình chữ nhật ABCD có 4 đỉnh: A, B, C, D. Khi xét các vector với điểm đầu là A hoặc B, chúng ta có: - Nếu điểm đầu là A: - Vector AC - Vector AD - Vector AB (thực tế, không tính vì điểm đầu và cuối đều là A) - Kết luận: 2 vector (AC và AD) - Nếu điểm đầu là B: - Vector BA (thực tế, không tính vì điểm đầu là B) - Vector BC - Vector BD - Kết luận: 2 vector (BC và BD) Vậy tổng số vector khác O với điểm đầu là A hoặc B và điểm cuối là các đỉnh của ABCD là2+2=4. **=> Khẳng định a là sai.** ### Khẳng định b: "Nếu tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 4 cm và ∠ABC = 60 độ thì độ dài của vector OC là √3." Để xác định độ dài vector OC, chúng ta có thể sử dụng định lý cosin hoặc vecto. Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC: AC2=AB2+BC2−2⋅AB⋅BC⋅cos(∠ABC) Thay số vào: AC2=22+42−2⋅2⋅4⋅cos(60∘) =4+16−2⋅2⋅4⋅12 =4+16−8 =12 Như vậy, độ dài của AC là: AC=√12=2√3 Vecto OC của tam giác ABC không nhất thiết chỉ ra bằng √3, mà là 2√3. **=> Khẳng định b là sai.** ### Kết luận: - Khẳng định a là **sai**. - Khẳng định b là **sai**.