Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm \( n \) thỏa mãn điều kiện \( 2n + 3 \) chia hết cho \( n \), ta sẽ viết lại điều kiện này như sau:

\[
2n + 3 \equiv 0 \mod{n}
\]

Điều này có thể được viết lại thành:

\[
2n + 3 = kn \quad \text{(với } k \text{ là một số nguyên)}
\]

Giải phương trình này:

\[
2n + 3 = kn \\
2n - kn + 3 = 0 \\
(2 - k)n + 3 = 0
\]

Để \( (2 - k)n + 3 = 0 \) có nghiệm \( n \), \( 2 - k \) phải khác 0. Giả sử \( n \) không bằng 0:

\[
(2 - k)n = -3 \\
n = \frac{-3}{2 - k}
\]

Điều này có nghĩa là \( 2 - k \) phải là một ước của \(-3\). Các ước của \(-3\) là \(-3, -1, 1, 3\).

Từ đó, ta tìm \( k \):

1. Nếu \( 2 - k = -3 \) thì \( k = 5 \) \(\Rightarrow n = \frac{-3}{-3} = 1\)
2. Nếu \( 2 - k = -1 \) thì \( k = 3 \) \(\Rightarrow n = \frac{-3}{-1} = 3\)
3. Nếu \( 2 - k = 1 \) thì \( k = 1 \) \(\Rightarrow n = \frac{-3}{1} = -3\)
4. Nếu \( 2 - k = 3 \) thì \( k = -1 \) \(\Rightarrow n = \frac{-3}{3} = -1\)

Vậy các giá trị của \( n \) thỏa mãn là: \( n = 1, 3, -3, -1 \).

...Xem thêm

Answer 2

Để tìm \( n \) thỏa mãn điều kiện \( 2n + 3 \) chia hết cho \( n \), ta sẽ viết lại điều kiện này như sau:

\[
2n + 3 \equiv 0 \mod{n}
\]

Điều này có thể được viết lại thành:

\[
2n + 3 = kn \quad \text{(với } k \text{ là một số nguyên)}
\]

Giải phương trình này:

\[
2n + 3 = kn \\
2n - kn + 3 = 0 \\
(2 - k)n + 3 = 0
\]

Để \( (2 - k)n + 3 = 0 \) có nghiệm \( n \), \( 2 - k \) phải khác 0. Giả sử \( n \) không bằng 0:

\[
(2 - k)n = -3 \\
n = \frac{-3}{2 - k}
\]

Điều này có nghĩa là \( 2 - k \) phải là một ước của \(-3\). Các ước của \(-3\) là \(-3, -1, 1, 3\).

Từ đó, ta tìm \( k \):

1. Nếu \( 2 - k = -3 \) thì \( k = 5 \) \(\Rightarrow n = \frac{-3}{-3} = 1\)
2. Nếu \( 2 - k = -1 \) thì \( k = 3 \) \(\Rightarrow n = \frac{-3}{-1} = 3\)
3. Nếu \( 2 - k = 1 \) thì \( k = 1 \) \(\Rightarrow n = \frac{-3}{1} = -3\)
4. Nếu \( 2 - k = 3 \) thì \( k = -1 \) \(\Rightarrow n = \frac{-3}{3} = -1\)

Vậy các giá trị của \( n \) thỏa mãn là: \( n = 1, 3, -3, -1 \).

Answer 3

Để tìm \( n \) từ phương trình \( 2n + 3 \equiv 0 \mod n \), chúng ta có thể viết lại như sau:

\[
2n + 3 = kn \quad \text{(với k là một số nguyên)}
\]

Sắp xếp lại phương trình:

\[
2n + 3 - kn = 0
\]

Tức là:

\[
n(2 - k) + 3 = 0
\]

Từ đó, chúng ta có:

\[
n(2 - k) = -3
\]

Vì \( n \) phải là một số nguyên, \( n \) cần chia hết cho \(-3\) và \( 2 - k \) không được bằng 0.

### Xét các giá trị của n
Ta sẽ xem xét các giá trị chia hết cho -3:

1. **Khi \( n = -3 \)**:
\[
2 - k = 1 \implies k = 1
\]
Kiểm tra:
\[
2(-3) + 3 = -6 + 3 = -3 \equiv 0 \mod -3 \quad \text{(đúng)}
\]

2. **Khi \( n = -1 \)**:
\[
2 - k = 3 \implies k = -1
\]
Kiểm tra:
\[
2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1 \equiv 0 \mod -1 \quad \text{(không đúng)}
\]

3. **Khi \( n = -6 \)**:
\[
2 - k = -0.5 \quad \text{(k không phải là số nguyên)}
\]

### Kết luận
Vậy, **giá trị duy nhất của \( n \) thỏa mãn là \( n = -3 \)**.

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

2 câu trả lời 173

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6