Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ba

Qu Nu Hỏi từ APP VIETJACK

· 15:37 31/10/2024

Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao 1 m sau đó 1 giây nó đạt độ cao 10 m và 3,5 giây nó ở độ cao 6,25 m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 392

♈ㅤूाीू ¯\(▀̿Ĺ̯▀̿ ̿)/¯

8 tháng trước

Theo giả thiết quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol nên có phương trình dạng y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c

Theo bài ra gắn vào hệ tọa độ ta có các điểm A(0;1),B(1;10),C(72;254)A(0;1),B(1;10),C(72;254) tương ứng là vị trí quả bóng tại thời gian 0 giây, 1 giây, 3,5 giây. Vì Parabol đi qua ba điểm A,B,CA,B,C nên ta có hệ phương trình:

⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩c=1a+b+c=10494a+72b+c=254⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=−3b=12c=1{c=1a+b+c=10494a+72b+c=254⇔{a=−3b=12c=1.

Suy ra phương trình parabol là y=−3x2+12x+1.y=−3x2+12x+1.

Parabol có đỉnh I(2;13).I(2;13). Khi đó quả bóng đạt vị trí cao nhất tại đỉnh tức h=13m.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 392

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10