Quảng cáo
2 câu trả lời 225
Gọi E là trung điểm của BC ta có:
−−→AB+−−→AC=(−−→AE+−−→EB)+(−−→AE+−−→EC)AB→+AC→=(AE→+EB→)+(AE→+EC→)
=2.−−→AE+−−→EB+−−→EC=2−−→AE+→0=2−−→AE=2.AE→+EB→+EC→=2AE→+0→=2AE→
Mặt khác ta có: ∣∣∣−−→AE∣∣∣=AE=√5a2|AE→|=AE=5a2
Do đó 2∣∣∣−−→AE∣∣∣=a√52|AE→|=a5.
Vậy ∣∣∣−−→AB+−−→AC∣∣∣=a√5|AB→+AC→|=a5.
a) Để tính độ dài vectơ AC trong hình vuông ABCD có cạnh bằng 1, ta có thể sử dụng định lý Pythagore. Đầu tiên, xác định tọa độ các điểm: A(0, 0), B(1, 0), C(1, 1), D(0, 1). Vectơ AC sẽ có tọa độ là \(C - A = (1, 1) - (0, 0) = (1, 1)\).
Độ dài vectơ AC được tính bằng công thức:
\[
|AC| = \sqrt{(1 - 0)^2 + (1 - 0)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}
\]
b) Vectơ BC có tọa độ là \(C - B = (1, 1) - (1, 0) = (0, 1)\). Để tính các vectơ bằng vectơ BC, ta có thể nhân vectơ BC với một hằng số k. Nếu \(BC = (0, 1)\), các vectơ yêu cầu có thể viết dưới dạng:
\[
k \cdot (0, 1) = (0, k)
\]
Với k là bất kỳ hằng số thực nào. Do đó, các vectơ bằng vectơ BC là tất cả các vectơ có dạng (0, k) với k ∈ R.
Độ dài vectơ AC được tính bằng công thức:
\[
|AC| = \sqrt{(1 - 0)^2 + (1 - 0)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}
\]
b) Vectơ BC có tọa độ là \(C - B = (1, 1) - (1, 0) = (0, 1)\). Để tính các vectơ bằng vectơ BC, ta có thể nhân vectơ BC với một hằng số k. Nếu \(BC = (0, 1)\), các vectơ yêu cầu có thể viết dưới dạng:
\[
k \cdot (0, 1) = (0, k)
\]
Với k là bất kỳ hằng số thực nào. Do đó, các vectơ bằng vectơ BC là tất cả các vectơ có dạng (0, k) với k ∈ R.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
89101 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
59778
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
58982
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
50860
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
48304
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
38597
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
-
보고 싶어요
2885 điểm
-
meluynsu 🤗
1435 điểm
-
🐟祖尼⚡
1300 điểm
-
❤︎루미❤︎
1100 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
1035 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
1015 điểm
-
Ben 10K
645 điểm
-
≽^•⩊•^≼ 🐾😻
590 điểm
-
⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･Ⓗồⓝⓖ´꒳`
575 điểm
-
𝘳𝘺𝘯.𝘭𝘦𝘦ッ
550 điểm
-
Kiều Anh 525 điểm
-
devestro
520 điểm
-
Lộc Hữu 515 điểm
-
`有缘再相见 `
480 điểm
-
jgdmaX
345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 10
Gửi báo cáo thành công!
