Dưới đây là phần dịch và giải thích cho phương trình \(\sin x = -\frac{\sqrt{3}}{2}\):

 Bước 1: Xác định góc tham chiếu
Giá trị \(\sin x\) bằng \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) tại một số góc nhất định trong vòng tròn đơn vị. Góc tham chiếu nơi \(\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}\) là:
\[
x = \frac{\pi}{3} \text{ (hoặc } 60^\circ\text{)}.
\]

Bước 2: Xác định các góc
Vì giá trị của sin là âm, ta cần tìm các góc trong góc ba và góc tư.

Bước 3: Tìm các góc
1. Trong góc ba:
\[
x = \pi + \frac{\pi}{3} = \frac{4\pi}{3}.
\]

2. Trong góc tư:
\[
x = 2\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{3}.
\]

 Bước 4: Các nghiệm tổng quát
Các nghiệm trong khoảng \([0, 2\pi)\) là:
- \(x = \frac{4\pi}{3} + 2k\pi\)
- \(x = \frac{5\pi}{3} + 2k\pi\)

Trong đó \(k\) là bất kỳ số nguyên nào (để đại diện cho tất cả các góc trong các chu kỳ khác nhau).

 Tóm tắt
Các góc thỏa mãn \(\sin x = -\frac{\sqrt{3}}{2}\) là:
- \(x = \frac{4\pi}{3} + 2k\pi\)
- \(x = \frac{5\pi}{3} + 2k\pi\)

Nếu bạn cần thêm sự giải thích hoặc ví dụ cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!