Dưới đây là một số thông tin cơ bản về từng hàm số mà bạn đã nêu, bao gồm định nghĩa và hình dạng đồ thị. Nếu bạn có bất kỳ yêu cầu cụ thể nào về việc vẽ đồ thị hoặc tìm giá trị của hàm, hãy cho tôi biết!

### a) \( y = \cos x \sin x - 1 \)

- **Định nghĩa**: Đây là một hàm số được tạo ra từ tích của hai hàm cosin và sin, sau đó trừ đi 1. Sử dụng công thức \( \sin(2x) = 2\sin x \cos x \), ta có thể viết lại hàm này:
\[
y = \frac{1}{2} \sin(2x) - 1
\]
- **Hình dạng**: Đồ thị của hàm số này sẽ dao động giữa -1.5 và 0.5.

### b) \( y = \tan\left(x - \frac{\pi}{3}\right) + 2 \)

- **Định nghĩa**: Đây là hàm số tangent được dịch chuyển sang phải \( \frac{\pi}{3} \) và dịch chuyển lên trên 2 đơn vị.
- **Hình dạng**: Đồ thị của hàm số này sẽ có các đường tiệm cận dọc tại các giá trị của \( x \) mà \( x - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2} + n\pi \) (với \( n \in \mathbb{Z} \)).

### c) \( y = \cos(2x) + \frac{1}{\tan x} + 5 \)

- **Định nghĩa**: Hàm số này bao gồm một hàm cosin với tần số gấp đôi, một hàm tangent đảo, và được dịch chuyển lên trên 5 đơn vị.
- **Hình dạng**: Đồ thị sẽ có các tiệm cận dọc tại các giá trị mà \( \tan x = 0 \) (tức là tại \( x = n\pi \)). Đồ thị cũng sẽ dao động do hàm cosin.

### d) \( y = \sqrt{2} - \sin x \)

- **Định nghĩa**: Đây là hàm số có dạng một hàm sin dịch chuyển xuống.
- **Hình dạng**: Đồ thị của hàm số này sẽ dao động giữa \( \sqrt{2} - 1 \) và \( \sqrt{2} + 1 \).

Nếu bạn muốn tìm giá trị cụ thể của các hàm hoặc vẽ đồ thị cho các hàm này, hãy cho tôi biết!