Dưới đây là các phép tính và giải quyết bài toán mà bạn đã yêu cầu:

### Bài 1: Thực hiện phép tính

#### a. \( 3x^2 - x(2x + 1) \)

\[
3x^2 - x(2x + 1) = 3x^2 - (2x^2 + x) = 3x^2 - 2x^2 - x = x^2 - x
\]

#### b. \( (x - 2)^2 + (x + 3)(x - 3) - 2x(x + 5) \)

\[
= (x^2 - 4x + 4) + (x^2 - 9) - (2x^2 + 10x)
\]

\[
= x^2 - 4x + 4 + x^2 - 9 - 2x^2 - 10x = 0 - 14x - 5 = -14x - 5
\]

#### c. \( 2x^3y(x^2 - 2y + 1) \)

\[
= 2x^3y(x^2 - 2y + 1) = 2x^3yx^2 - 4x^3y^2 + 2x^3y = 2x^5y - 4x^3y^2 + 2x^3y
\]

#### d. \( (x + y)^2 + (x - y)^2 - 2(x + y)(x - y) \)

\[
= (x^2 + 2xy + y^2) + (x^2 - 2xy + y^2) - 2((x^2 - y^2))
\]

\[
= 2x^2 + 2y^2 - 2(x^2 - y^2) = 2x^2 + 2y^2 - 2x^2 + 2y^2 = 4y^2
\]

### Bài 2: Thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức

#### a. \( A = \frac{20x^5y^4 + 10x^3y^2 - 5x^2y^3}{5x^2y} \) với \( x = 1 \); \( y = -1 \)

\[
A = \frac{20x^5y^4 + 10x^3y^2 - 5x^2y^3}{5x^2y} = \frac{20}{5}x^3y^2 + \frac{10}{5}x^1y - 1 = 4x^3y^2 + 2xy - 1
\]

Thay \( x = 1 \) và \( y = -1 \):

\[
A = 4(1^3)(-1^2) + 2(1)(-1) - 1 = 4 - 2 - 1 = 1
\]

#### b. \( B = (3x + 2)^2 + (2x - 7)^2 - 2(3x + 2)(2x - 7) \) với \( x = -109 \)

Tính từng phần:

1. \( (3x + 2)^2 = 9x^2 + 12x + 4 \)
2. \( (2x - 7)^2 = 4x^2 - 28x + 49 \)
3. \( 2(3x + 2)(2x - 7) = 2(6x^2 - 21x + 4x - 14) = 12x^2 - 14x - 28 \)

Ghép lại:

\[
B = (9x^2 + 12x + 4) + (4x^2 - 28x + 49) - (12x^2 - 14x - 28)
\]

\[
= 9x^2 + 4x^2 - 12x^2 + 12x - 28x + 14x + 4 + 49 + 28
\]

\[
= x^2 - 2x + 81
\]

Thay \( x = -109 \):

\[
B = (-109)^2 - 2(-109) + 81 = 11881 + 218 + 81 = 12000
\]

#### c. \( C = (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2) + 16y^3 \) với \( x + 2y = 0 \)

Thay \( x = -2y \):

\[
C = (-2y - 2y)((-2y)^2 + 2(-2y)(y) + 4y^2) + 16y^3
\]

\[
= (-4y)(4y^2 - 4y^2 + 4y^2) + 16y^3 = (-4y)(4y^2) + 16y^3 = -16y^3 + 16y^3 = 0
\]

### Bài 3: Tìm x biết

#### a. \( 4x(x + 2) - (2x - 1)^2 = 3 \)

Giải:

\[
4x(x + 2) - (4x^2 - 4x + 1) = 3
\]

\[
4x^2 + 8x - 4x^2 + 4x - 1 = 3 \Rightarrow 12x - 1 = 3 \Rightarrow 12x = 4 \Rightarrow x = \frac{1}{3}
\]

#### b. \( (x + 2)^2 - (x + 2)(x - 3) = 0 \)

Gọi \( z = x + 2 \):

\[
z^2 - z(x - 3) = 0 \Rightarrow z(z - x + 3) = 0
\]

Giải \( z = 0 \) hoặc \( z - x + 3 = 0 \):

1. \( x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2 \)
2. \( x = 3 \)

#### c. \( (1 - x)(1 + x + x^2) + x(x^2 - 3) = 10 \)

Giải:

\[
(1 - x)(1 + x + x^2) + x^3 - 3x = 10
\]

Giải từng phần và tổ hợp lại để tìm x, cuối cùng giải phương trình:

\[
-x^3 + x^2 + 4x - 9 = 0
\]

#### d. \( 2x(x - 6) - (x - 5)(x + 5) = -11 \)

Giải:

\[
2x^2 - 12x - (x^2 - 25) = -11
\]

Tổ hợp lại và giải:

\[
2x^2 - 12x - x^2 + 25 = -11
\]

\[
x^2 - 12x + 36 = 0 \Rightarrow (x - 6)^2 = 0 \Rightarrow x = 6
\]

### Kết quả cuối cùng
- a. \( x = \frac{1}{3} \)
- b. \( x = -2 \) hoặc \( x = 3 \)
- c. Cần tìm x cụ thể từ phương trình
- d. \( x = 6 \)

Nếu bạn cần giải cụ thể hơn cho các bài toán, hãy cho tôi biết!