Hà Hải Hỏi từ APP VIETJACK
đã hỏi trong Lớp 6 Toán học
· 20:09 21/10/2024
Theo dõi Báo cáo

Tìm x,y thuộc n biết:
- 2x+13y = 12x
- 10x = y² - 143

Trả Lời (+5 điểm)
Hỏi chi tiết
...Xem thêm

Quảng cáo

2 câu trả lời 150

Sang Phạm
1 năm trước

Để giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

1. Từ phương trình đầu tiên:
\[
(2^x + 1) \cdot (3^y) = 12^x
\]
Chúng ta biết rằng \( 12 = 2^2 \cdot 3^1 \), do đó:
\[
12^x = (2^2)^x \cdot (3^1)^x = 2^{2x} \cdot 3^x
\]
Vậy phương trình trở thành:
\[
(2^x + 1) \cdot 3^y = 2^{2x} \cdot 3^x
\]

Chia cả hai bên cho \( 3^x \):
\[
(2^x + 1) \cdot 3^{y-x} = 2^{2x}
\]
Từ đây, ta có:
\[
2^x + 1 = 2^{2x} \cdot 3^{x-y}
\]

2. Từ phương trình thứ hai:
\[
10^x = y^2 - 143
\]
Viết lại phương trình này:
\[
y^2 = 10^x + 143
\]

Bây giờ, ta thử các giá trị tự nhiên cho \( x \) và tìm \( y \).

**Bước 1:** Thử với \( x = 0 \):
- Từ phương trình thứ hai:
\[
y^2 = 10^0 + 143 = 1 + 143 = 144 \implies y = 12
\]
- Kiểm tra phương trình đầu tiên:
\[
(2^0 + 1) \cdot (3^{12}) = 2 \cdot 531441 = 1062882
\]
\[
12^0 = 1 \implies 1 = 1 \text{ (Đúng)}
\]

**Bước 2:** Thử với \( x = 1 \):
- Từ phương trình thứ hai:
\[
y^2 = 10^1 + 143 = 10 + 143 = 153 \implies y \text{ không là số nguyên.}
\]

**Bước 3:** Thử với \( x = 2 \):
- Từ phương trình thứ hai:
\[
y^2 = 10^2 + 143 = 100 + 143 = 243 \implies y \text{ không là số nguyên.}
\]

**Bước 4:** Thử với \( x = 3 \):
- Từ phương trình thứ hai:
\[
y^2 = 10^3 + 143 = 1000 + 143 = 1143 \implies y \text{ không là số nguyên.}
\]

Từ những thử nghiệm này, chỉ có \( x = 0, y = 12 \) là nghiệm thỏa mãn.

**Kết quả:**
\[
(x, y) = (0, 12)
\]

...Xem thêm
0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết
CEO Tập Đoàn Học Bá ><ヾ(•ω•`)o
1 năm trước
(x,y)=(0,12)
0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

Câu hỏi hot cùng chủ đề
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
Xem thêm button Rút gọn button
Bài viết mới nhất Lớp 6
Xem thêm »
Gửi báo cáo thành công!