Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta sẽ đặt các số nguyên trên vòng tròn theo quy luật đã cho.

Gọi các số trên vòng tròn lần lượt là \( a_1, a_2, \ldots, a_{10} \). Theo điều kiện, ta có:

\[
a_i \cdot a_{i+1} = 4 \quad \text{với } i = 1, 2, \ldots, 10 \quad \text{(với } a_{11} = a_1 \text{)}
\]

Từ \( a_i \cdot a_{i+1} = 4 \), ta có thể suy ra rằng:

\[
a_{i+1} = \frac{4}{a_i}
\]

Ta có thể khởi đầu với một số nguyên \( a_1 \). Giả sử \( a_1 = x \), thì ta sẽ có các số sau:

\[
a_2 = \frac{4}{x}, \quad a_3 = \frac{4}{a_2} = \frac{4}{\frac{4}{x}} = x, \quad a_4 = \frac{4}{a_3} = \frac{4}{x}
\]

Như vậy, chúng ta thấy rằng số lượng số sẽ lặp lại. Do đó, ta có hai giá trị:

- Nếu \( x = 2 \), thì:
\[
a_1 = 2, \quad a_2 = 2 \quad (vì 2 \cdot 2 = 4)
\]

- Nếu \( x = -2 \), thì:
\[
a_1 = -2, \quad a_2 = -2 \quad (vì (-2) \cdot (-2) = 4)
\]

Vậy các số trên vòng tròn có thể là:

1. Tất cả bằng 2: \( 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 \)
2. Tất cả bằng -2: \( -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2 \)

Ngoài ra, nếu ta cho \( x \) là các giá trị khác, ta có thể tạo ra các cặp khác nhau như:

- \( 1, 4, 1, 4, 1, 4, 1, 4, 1, 4 \)
- \( -1, -4, -1, -4, -1, -4, -1, -4, -1, -4 \)

Tóm lại, các số nguyên thỏa mãn điều kiện trên có thể là:

1. Tất cả 2 hoặc tất cả -2.
2. Các cặp 1 và 4 hoặc -1 và -4.

...Xem thêm

Answer 2

Để giải bài toán này, ta sẽ đặt các số nguyên trên vòng tròn theo quy luật đã cho.

Gọi các số trên vòng tròn lần lượt là \( a_1, a_2, \ldots, a_{10} \). Theo điều kiện, ta có:

\[
a_i \cdot a_{i+1} = 4 \quad \text{với } i = 1, 2, \ldots, 10 \quad \text{(với } a_{11} = a_1 \text{)}
\]

Từ \( a_i \cdot a_{i+1} = 4 \), ta có thể suy ra rằng:

\[
a_{i+1} = \frac{4}{a_i}
\]

Ta có thể khởi đầu với một số nguyên \( a_1 \). Giả sử \( a_1 = x \), thì ta sẽ có các số sau:

\[
a_2 = \frac{4}{x}, \quad a_3 = \frac{4}{a_2} = \frac{4}{\frac{4}{x}} = x, \quad a_4 = \frac{4}{a_3} = \frac{4}{x}
\]

Như vậy, chúng ta thấy rằng số lượng số sẽ lặp lại. Do đó, ta có hai giá trị:

- Nếu \( x = 2 \), thì:
\[
a_1 = 2, \quad a_2 = 2 \quad (vì 2 \cdot 2 = 4)
\]

- Nếu \( x = -2 \), thì:
\[
a_1 = -2, \quad a_2 = -2 \quad (vì (-2) \cdot (-2) = 4)
\]

Vậy các số trên vòng tròn có thể là:

1. Tất cả bằng 2: \( 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 \)
2. Tất cả bằng -2: \( -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2 \)

Ngoài ra, nếu ta cho \( x \) là các giá trị khác, ta có thể tạo ra các cặp khác nhau như:

- \( 1, 4, 1, 4, 1, 4, 1, 4, 1, 4 \)
- \( -1, -4, -1, -4, -1, -4, -1, -4, -1, -4 \)

Tóm lại, các số nguyên thỏa mãn điều kiện trên có thể là:

1. Tất cả 2 hoặc tất cả -2.
2. Các cặp 1 và 4 hoặc -1 và -4.

Answer 3

Để tìm 10 số nguyên viết trên một vòng tròn, sao cho tích của hai số liền nhau luôn bằng 4, ta cần phân tích như sau:

Gọi các số lần lượt là \(x_1, x_2, x_3, \ldots, x_{10}\) (trên vòng tròn, nên \(x_1\) cũng liền với \(x_{10}\)). Theo bài toán, ta có:
\[
x_1 \cdot x_2 = 4, \quad x_2 \cdot x_3 = 4, \quad \ldots, \quad x_{10} \cdot x_1 = 4.
\]
Các số này có thể là ước của 4, nghĩa là mỗi số có thể bằng \(\pm 1\) hoặc \(\pm 2\). Ta sẽ phân tích các trường hợp có thể xảy ra.

### Giả sử \(x_1 = 2\), ta có:
\[
x_1 \cdot x_2 = 2 \cdot x_2 = 4 \Rightarrow x_2 = 2.
\]
Tiếp tục:
\[
x_2 \cdot x_3 = 2 \cdot x_3 = 4 \Rightarrow x_3 = 2.
\]
Như vậy, ta có thể nhận thấy rằng tất cả các số \(x_1, x_2, \dots, x_{10}\) đều phải bằng 2. Tuy nhiên, tích của số đầu và số cuối \(x_1 \cdot x_{10} = 2 \cdot 2 = 4\) vẫn thỏa mãn điều kiện của bài toán.

Vậy dãy các số nguyên thỏa mãn yêu cầu của bài toán là: **2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2**.

Answer 4

chịu rồi

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

3 câu trả lời 272

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6