Để giải bài toán này, ta sẽ áp dụng các công thức của chuyển động thẳng chậm dần đều. Các công thức liên quan gồm:

- \( v^2 = v_0^2 + 2a s \) (liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường)
- \( v = v_0 + a t \) (liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và thời gian)
- \( s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \) (liên hệ giữa quãng đường, vận tốc, gia tốc và thời gian)

Trong đó:
- \( v_0 \) là vận tốc ban đầu
- \( v \) là vận tốc tại thời điểm nào đó
- \( a \) là gia tốc
- \( s \) là quãng đường
- \( t \) là thời gian.

Cho:
- \( v_0 = 20 \, m/s \)
- \( v = 0 \, m/s \) (tốc độ khi dừng lại)
- \( s = 50 \, m \)

### a) Tính độ lớn của gia tốc \( a \)

Áp dụng công thức \( v^2 = v_0^2 + 2a s \), thay các giá trị vào:

\[
0^2 = 20^2 + 2a \cdot 50
\]

\[
0 = 400 + 100a
\]

\[
a = - \frac{400}{100} = -4 \, m/s^2
\]

Vậy độ lớn của gia tốc là \( |a| = 4 \, m/s^2 \).

### b) Tính thời gian ô tô dừng lại \( t \)

Sử dụng công thức \( v = v_0 + a t \), thay giá trị vào:

\[
0 = 20 + (-4)t
\]

\[
t = \frac{20}{4} = 5 \, s
\]

Vậy thời gian để ô tô dừng lại là \( 5 \, s \).

### c) Tính tốc độ của ô tô khi đi được 25 m

Áp dụng lại công thức \( v^2 = v_0^2 + 2a s \) với \( s = 25 \, m \):

\[
v^2 = 20^2 + 2(-4)(25)
\]

\[
v^2 = 400 - 200 = 200
\]

\[
v = \sqrt{200} \approx 14.14 \, m/s
\]

Vậy tốc độ ô tô khi dịch chuyển được 25 m là khoảng \( 14.14 \, m/s \).

### d) Tính thời gian để tốc độ còn một nửa tốc độ ban đầu

Tốc độ khi còn một nửa vận tốc ban đầu là \( v = \frac{20}{2} = 10 \, m/s \). Áp dụng công thức \( v = v_0 + a t \):

\[
10 = 20 + (-4)t
\]

\[
t = \frac{10}{4} = 2.5 \, s
\]

Vậy thời gian để tốc độ ô tô còn một nửa tốc độ ban đầu là \( 2.5 \, s \).