Trong bài toán này, ta đang xét tam giác ABC với G là trọng tâm và I là trung điểm của cạnh BC. Trọng tâm G của tam giác có một số tính chất quan trọng về các vectơ, và từ đó ta có thể xem xét các khẳng định để xác định khẳng định sai.

### Xét từng khẳng định:

#### A. **\( AB + AC = 3AG \)**

- Đây là một khẳng định **đúng**. Theo tính chất của trọng tâm, ta có: \( AG = \frac{2}{3}AM \) (với M là trung điểm của BC), từ đó suy ra tổng các vectơ \( AB + AC = 3AG \).

#### B. **\( GB + GC = 2GI \)**

- Đây là một khẳng định **đúng**. Theo tính chất của trọng tâm và I là trung điểm của BC, vectơ \( GI \) bằng trung bình của các vectơ \( GB \) và \( GC \), do đó \( GB + GC = 2GI \).

#### C. **\( GA + GB + GC = 0 \)**

- Đây là một khẳng định **đúng**. Theo định lý về trọng tâm, tổng ba vectơ từ trọng tâm đến ba đỉnh của tam giác luôn bằng 0, tức là \( \vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = 0 \).

#### D. **\( OA + OB + OC = 3OG \), O là điểm bất kỳ**

- Đây là khẳng định **sai**. Đẳng thức này chỉ đúng nếu O là trọng tâm của tam giác ABC. Nếu O là một điểm bất kỳ, thì không có mối quan hệ cố định nào như vậy giữa tổng ba vectơ OA, OB, OC và OG.

### Kết luận:
Khẳng định **D** là **sai**.