Để giải bài toán, ta sẽ thực hiện các bước như sau:

### a) Tìm độ dài mỗi đường chéo

Gọi độ dài đường chéo thứ nhất là \(d_1\) và độ dài đường chéo thứ hai là \(d_2\).

Theo đề bài, ta có hai thông tin:
1. \(d_1 + d_2 = 71\) m (tổng hai đường chéo)
2. \(d_1 = d_2 + 10\) m (đường chéo thứ nhất hơn đường chéo thứ hai 10 m)

Thay \(d_1\) từ phương trình 2 vào phương trình 1:
\[
(d_2 + 10) + d_2 = 71
\]
\[
2d_2 + 10 = 71
\]
\[
2d_2 = 71 - 10
\]
\[
2d_2 = 61
\]
\[
d_2 = \frac{61}{2} = 30.5 \text{ m}
\]

Bây giờ, thay \(d_2\) vào phương trình để tìm \(d_1\):
\[
d_1 = d_2 + 10 = 30.5 + 10 = 40.5 \text{ m}
\]

### Kết quả:
- Đường chéo thứ nhất \(d_1 = 40.5\) m
- Đường chéo thứ hai \(d_2 = 30.5\) m

### b) Tính diện tích mảnh vườn

Diện tích của mảnh vườn hình thoi được tính theo công thức:
\[
S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2
\]

Thay giá trị của \(d_1\) và \(d_2\) vào công thức:
\[
S = \frac{1}{2} \times 40.5 \times 30.5
\]

Tính toán:
\[
S = \frac{1}{2} \times 40.5 \times 30.5 = 0.5 \times 1235.25 = 617.625 \text{ m}^2
\]

### Kết quả:
- Diện tích mảnh vườn là \(617.625 \text{ m}^2\).

Để giải bài toán, ta sẽ thực hiện các bước như sau:

### a) Tìm độ dài mỗi đường chéo

Gọi độ dài đường chéo thứ nhất là d1d1 và độ dài đường chéo thứ hai là d2d2.

Theo đề bài, ta có hai thông tin:
1. d1+d2=71d1+d2=71 m (tổng hai đường chéo)
2. d1=d2+10d1=d2+10 m (đường chéo thứ nhất hơn đường chéo thứ hai 10 m)

Thay d1d1 từ phương trình 2 vào phương trình 1:
(d2+10)+d2=71(d2+10)+d2=71
2d2+10=712d2+10=71
2d2=71−102d2=71−10
2d2=612d2=61
d2=612=30.5 md2=612=30.5 m

Bây giờ, thay d2d2 vào phương trình để tìm d1d1:
d1=d2+10=30.5+10=40.5 md1=d2+10=30.5+10=40.5 m

### Kết quả:
- Đường chéo thứ nhất d1=40.5d1=40.5 m
- Đường chéo thứ hai d2=30.5d2=30.5 m

### b) Tính diện tích mảnh vườn

Diện tích của mảnh vườn hình thoi được tính theo công thức:
S=12×d1×d2S=12×d1×d2

Thay giá trị của d1d1 và d2d2 vào công thức:
S=12×40.5×30.5S=12×40.5×30.5

Tính toán:
S=12×40.5×30.5=0.5×1235.25=617.625 m2S=12×40.5×30.5=0.5×1235.25=617.625 m2

### Kết quả:
- Diện tích mảnh vườn là 617.625 m2617.625 m2.