Sân trường em hình vuông . Để tăng thêm diện tích nhà trường mở rộng về mỗi phía 4m thì S tăng 192 m² . Hỏi trước đây sân trường có diện tích là

Question

VietJack · Accepted Answer

Gọi cạnh ban đầu của sân trường là ( x ) (đơn vị: mét). Vì sân trường có hình vuông, nên diện tích ban đầu của sân trường là ( x^2 ) (m²). Sau khi mở rộng về mỗi phía 4 mét, cạnh của sân trường sẽ tăng thêm ( 4 + 4 = 8 ) mét. Khi đó, cạnh mới của sân trường là ( x + 8 ) (m). Diện tích mới của sân trường là: [(x + 8)^2 ] Theo đề bài, diện tích tăng thêm 192 m², do đó: [(x + 8)^2 - x^2 = 192 ] Ta khai triển biểu thức bên trái: [(x + 8)^2 - x^2 = (x^2 + 16x + 64) - x^2 = 16x + 64 ] Do đó, phương trình trở thành: [16x + 64 = 192 ] Giải phương trình: [16x = 192 - 64 ] [16x = 128 ] [x = frac{128}{16} = 8 ] Vậy cạnh ban đầu của sân trường là 8 mét. Diện tích ban đầu của sân trường là: [x^2 = 8^2 = 64 , text{m}^2 ] Kết luận: **Trước đây, sân trường có diện tích là 64 m²**.

VietJack · Answer

64m^2

VietJack · Answer

Diện tích tăng thêm bằng diện tích 4 hình vuông nhỏ cạnh bằng 4m và 4 hình chữ nhật có 1 cạnh bằng 4 m và 1 cạnh bằng cạnh hình vuông

Diện tích 4 hình vuông nhỏ là: 4 . (4 . 4) = 64 m^2

Diện tích 4 hình chữ nhật là: 192 - 64 = 128 m^2

Diện tích 1 hình chữ nhật là 128 : 4 = 32 m^2

Cạnh hình vuông đã cho là: 32 : 4 = 8 m

Diện tích sân trường lúc chưa mở rộng là: 8 . 8 = 64 m^2

VietJack · Answer

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. **Đặt biến**:
- Gọi cạnh của sân trường hình vuông trước đây là $a$ mét.
- Diện tích của sân trường trước đây là $S_{\text{cũ}} = a^2$ .

2. **Khi mở rộng**:
- Mỗi phía mở rộng 4m, do đó cạnh mới của sân trường sẽ là $a + 8$ mét (bởi vì mở rộng có 2 phía).
- Diện tích của sân trường sau khi mở rộng là $S_{\text{mới}} = (a + 8)^2$ .

3. **Tính diện tích tăng thêm**:
- Diện tích tăng thêm là:
$S_{\text{tăng}} = S_{\text{mới}} - S_{\text{cũ}} = (a + 8)^2 - a^2$

- Ta có:
$S_{\text{tăng}} = (a^2 + 16a + 64) - a^2 = 16a + 64$

4. **Theo đề bài**:
- Diện tích tăng thêm là 192 m², vậy ta có phương trình:
$16a + 64 = 192$

5. **Giải phương trình**:
$16a = 192 - 64$
$16a = 128$
$a = \frac{128}{16} = 8$

6. **Tính diện tích trước đây**:
- Diện tích sân trường trước đây là:
$S_{\text{cũ}} = a^2 = 8^2 = 64 \text{ m}^2$

### Kết luận:
Diện tích sân trường trước đây là **64 m²**.

VietJack · Answer

Bài giải:

Gọi độ dài cạnh sân trường là $x(m;x>0)$ thì độ dài sân trường sau khi mở rộng là $(x+4+4)=(x+8)(m)$

Theo đề bài,ta có:

$(x+8)^2=x^2+192$

$=>x^2+16x+64-x^2-192=0$

$=>16x-128=0$

$=>16x=128$

$=>x=8$ (tmđk)

Trước đây sân trường có diện tích là:

$8^2=64(m^2)$

Đáp số: $64m^2$

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

5 câu trả lời 252

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6