Một bếp dầu A và hai ấm nước B,C làm bằng nhôm chứa nước cùng một nhiệt độ . Biế

Question

Một bếp dầu A và hai ấm nước B,C làm bằng nhôm chứa nước cùng một nhiệt độ . Biết khối lượng của ấm là.m=0,5kg , của nước ở ấm B và C lần lượt là m1 và 2m1 . Nếu dùng bếp A để đun ám nước B thì sau thời gian t1=12 phút nước sôi . Nếu dùng bếp A để đun ấm nước C thì sau thời gian t2=20 phút nước sôi . Hãy xác định m1?

VietJack · Accepted Answer

Để giải bài toán, ta cần sử dụng công thức tính nhiệt lượng cần thiết để đun nước.

### Gọi các đại lượng:
- Khối lượng ấm: \( m = 0,5 \, \text{kg} \)
- Khối lượng nước trong ấm B: \( m_1 \)
- Khối lượng nước trong ấm C: \( 2m_1 \)
- Thời gian đun ấm B: \( t_1 = 12 \, \text{phút} = 720 \, \text{giây} \)
- Thời gian đun ấm C: \( t_2 = 20 \, \text{phút} = 1200 \, \text{giây} \)

### Nhiệt lượng cần thiết để đun nước
Nhiệt lượng cần thiết để đun nước được tính theo công thức:
\[
Q = (m_{ấm} + m_{nước}) \cdot c \cdot \Delta T
\]
Trong đó:
- \( m_{ấm} \) là khối lượng ấm
- \( m_{nước} \) là khối lượng nước
- \( c \) là nhiệt dung riêng của nhôm (khoảng \( 900 \, \text{J/kg°C} \))
- \( \Delta T \) là sự chênh lệch nhiệt độ (giả sử nước sôi từ nhiệt độ ban đầu lên 100°C).

### Tính nhiệt lượng cho từng ấm:
1. **Đối với ấm B**:
\[
Q_B = (0,5 + m_1) \cdot c \cdot (100 - T_0)
\]

2. **Đối với ấm C**:
\[
Q_C = (0,5 + 2m_1) \cdot c \cdot (100 - T_0)
\]

### Tính công suất:
Công suất sinh ra từ bếp dầu A được tính theo công thức:
\[
P = \frac{Q}{t}
\]
Do đó:
- Công suất cho ấm B:
\[
P_B = \frac{Q_B}{t_1} = \frac{(0,5 + m_1) \cdot c \cdot (100 - T_0)}{720}
\]

- Công suất cho ấm C:
\[
P_C = \frac{Q_C}{t_2} = \frac{(0,5 + 2m_1) \cdot c \cdot (100 - T_0)}{1200}
\]

### Thiết lập phương trình:
Vì công suất của bếp là không đổi, ta có:
\[
P_B = P_C
\]

Thay vào phương trình:
\[
\frac{(0,5 + m_1) \cdot c \cdot (100 - T_0)}{720} = \frac{(0,5 + 2m_1) \cdot c \cdot (100 - T_0)}{1200}
\]

### Giản lược phương trình:
Bỏ \( c \) và \( (100 - T_0) \) (vì không bằng 0):
\[
\frac{0,5 + m_1}{720} = \frac{0,5 + 2m_1}{1200}
\]

### Giải phương trình:
Đưa về cùng một mẫu số:
\[
1200(0,5 + m_1) = 720(0,5 + 2m_1)
\]

Phân phối:
\[
600 + 1200m_1 = 360 + 1440m_1
\]

Đưa các hạng tử về một bên:
\[
600 - 360 = 1440m_1 - 1200m_1
\]
\[
240 = 240m_1
\]
\[
m_1 = 1 \, \text{kg}
\]

### Kết luận:
Khối lượng nước trong ấm B là \( m_1 = 1 \, \text{kg} \).

VietJack · Answer

m1=1kg

2 câu trả lời 97

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8