Phép tính hai chữ số nhân hai chữ số thường được thực hiện theo quy trình sau:

1. **Viết số hạng**: Ghi số thứ nhất (ví dụ 23) ở trên và số thứ hai (ví dụ 45) ở dưới, căn chỉnh theo cột.

2. **Nhân từng chữ số**: Nhân từng chữ số của số thứ hai với toàn bộ số thứ nhất, bắt đầu từ chữ số hàng đơn vị:
- Nhân 3 (chữ số hàng đơn vị của 23) với 5 (chữ số hàng đơn vị của 45) = 15. Viết 5, nhớ 1.
- Nhân 3 với 4 (chữ số hàng chục của 45) = 12. Cộng với 1 (số nhớ) = 13. Viết 3, nhớ 1.
- Kết quả của phép nhân với 5 là 115.

3. **Nhân với chữ số hàng chục**: Tiếp tục với chữ số hàng chục của số thứ hai (4):
- Nhân 2 (chữ số hàng chục của 23) với 5 = 10. Viết 0, nhớ 1.
- Nhân 2 với 4 = 8. Cộng với 1 (số nhớ) = 9. Viết 9.
- Kết quả của phép nhân với 40 là 920.

4. **Cộng các kết quả lại**: Cộng kết quả hai phép nhân lại với nhau:
- 115
- 920
- Cộng lại: 115 + 920 = 1035.

Vậy, 23 x 45 = 1035.