Để giải bài toán, ta đặt các biến như sau:

- Gọi chiều rộng của mảnh vườn là \( x \) mét.
- Chiều dài của mảnh vườn sẽ là \( 5x \) (vì chu vi gấp 5 lần chiều rộng).

### Bước 1: Tính chu vi và diện tích ban đầu
Chu vi của mảnh vườn là:
\[
P = 2(x + 5x) = 12x
\]

Diện tích mảnh vườn ban đầu là:
\[
A = x \times 5x = 5x^2
\]

### Bước 2: Diện tích sau khi mở rộng
Khi mở rộng mỗi chiều 2 m, chiều rộng mới sẽ là \( x + 2 \) và chiều dài mới sẽ là \( 5x + 2 \).

Diện tích sau khi mở rộng là:
\[
A' = (x + 2)(5x + 2)
\]

### Bước 3: Tính diện tích tăng thêm
Diện tích tăng thêm là:
\[
A' - A = 64
\]

### Bước 4: Tính diện tích mới
Thay vào phương trình:
\[
(x + 2)(5x + 2) - 5x^2 = 64
\]

Giải phương trình này:
\[
(5x^2 + 2x + 10x + 4) - 5x^2 = 64
\]
\[
12x + 4 - 64 = 0
\]
\[
12x - 60 = 0
\]
\[
12x = 60 \implies x = 5
\]

### Bước 5: Tính chiều dài
Chiều dài:
\[
5x = 5 \times 5 = 25
\]

### Bước 6: Tính diện tích sau khi mở rộng
Chiều rộng sau khi mở rộng:
\[
x + 2 = 5 + 2 = 7
\]

Chiều dài sau khi mở rộng:
\[
5x + 2 = 25 + 2 = 27
\]

Diện tích sau khi mở rộng:
\[
A' = 7 \times 27 = 189 \text{ m}^2
\]

### Kết luận
Diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là **189 m²**.

Để giải bài toán, ta đặt các biến như sau:

- Gọi chiều rộng của mảnh vườn là xx mét.
- Chiều dài của mảnh vườn sẽ là 5x5x (vì chu vi gấp 5 lần chiều rộng).

+ Bước 1: Tính chu vi và diện tích ban đầu.
Chu vi của mảnh vườn là:
P=2(x+5x)=12xP=2(x+5x)=12x

Diện tích mảnh vườn ban đầu là:
A=x×5x=5x2A=x×5x=5x2

+ Bước 2: Diện tích sau khi mở rộng.
Khi mở rộng mỗi chiều 2 m, chiều rộng mới sẽ là x+2x+2 và chiều dài mới sẽ là 5x+25x+2.

Diện tích sau khi mở rộng là:
A′=(x+2)(5x+2)A′=(x+2)(5x+2)

+ Bước 3: Tính diện tích tăng thêm
Diện tích tăng thêm là:
A′−A=64A′−A=64

+ Bước 4: Tính diện tích mới
Thay vào phương trình:
(x+2)(5x+2)−5x2=64(x+2)(5x+2)−5x2=64

Giải phương trình này:
(5x2+2x+10x+4)−5x2=64(5x2+2x+10x+4)−5x2=64
12x+4−64=012x+4−64=0
12x−60=012x−60=0
12x=60⟹x=512x=60⟹x=5

+ Bước 5: Tính chiều dài
Chiều dài:
5x=5×5=255x=5×5=25

+ Bước 6: Tính diện tích sau khi mở rộng
Chiều rộng sau khi mở rộng:
x+2=5+2=7x+2=5+2=7

Chiều dài sau khi mở rộng:
5x+2=25+2=275x+2=25+2=27

Diện tích sau khi mở rộng:
A′=7×27=189 m2A′=7×27=189 m2

--> Kết luận: Diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là: 189 m².