Để tính biểu thức

\[
\left( \frac{1}{2} - 1 \right) \left( \frac{1}{3} - 1 \right) \ldots \left( \frac{1}{2007} - 1 \right),
\]

ta có thể đơn giản hóa từng phần tử trong biểu thức.

Mỗi phần tử có dạng:

\[
\frac{1}{n} - 1 = \frac{1 - n}{n} = \frac{- (n - 1)}{n}.
\]

Vì vậy, biểu thức có thể viết lại như sau:

\[
\prod_{n=2}^{2007} \left( \frac{1 - n}{n} \right) = \prod_{n=2}^{2007} \frac{-(n - 1)}{n}.
\]

Ta có thể tách ra thành hai phần:

\[
= (-1)^{2006} \cdot \prod_{n=2}^{2007} (n - 1) \cdot \prod_{n=2}^{2007} \frac{1}{n}.
\]

Biểu thức \(\prod_{n=2}^{2007} (n - 1)\) là:

\[
1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots \cdot 2006 = 2006!,
\]

và biểu thức \(\prod_{n=2}^{2007} n\) là:

\[
2 \cdot 3 \cdots \cdot 2007 = \frac{2007!}{1}.
\]

Vì vậy, ta có:

\[
\prod_{n=2}^{2007} \left( \frac{-(n - 1)}{n} \right) = (-1)^{2006} \cdot \frac{2006!}{2007!} = \frac{2006!}{2007!} = \frac{1}{2007}.
\]

Cuối cùng, vì \( (-1)^{2006} = 1 \):

\[
\left( \frac{1}{2} - 1 \right) \left( \frac{1}{3} - 1 \right) \ldots \left( \frac{1}{2007} - 1 \right) = \frac{1}{2007}.
\]

Kết quả là:

\[
\frac{1}{2007}.
\]