Để giải các phương trình đã cho, ta sẽ thực hiện từng bước một.

### 1. Giải phương trình \( (2x - 3)^2 - (x - 1)^2 = 0 \)

Phương trình có dạng \( A^2 - B^2 = 0 \), với \( A = 2x - 3 \) và \( B = x - 1 \). Ta có thể sử dụng công thức phân tích thành nhân tử:

\[
(A - B)(A + B) = 0
\]

#### Tính \( A - B \) và \( A + B \):

\[
A - B = (2x - 3) - (x - 1) = 2x - 3 - x + 1 = x - 2
\]

\[
A + B = (2x - 3) + (x - 1) = 2x - 3 + x - 1 = 3x - 4
\]

#### Thiết lập phương trình:

\[
(x - 2)(3x - 4) = 0
\]

Giải từng phần:

1. \( x - 2 = 0 \) → \( x = 2 \)
2. \( 3x - 4 = 0 \) → \( 3x = 4 \) → \( x = \frac{4}{3} \)

**Kết quả**: \( x = 2 \) hoặc \( x = \frac{4}{3} \)

---

### 2. Giải phương trình \( (3x + 5)^2 - (x + 1)^2 = 0 \)

Tương tự như trên, ta cũng áp dụng công thức phân tích:

\[
(A - B)(A + B) = 0
\]

với \( A = 3x + 5 \) và \( B = x + 1 \).

#### Tính \( A - B \) và \( A + B \):

\[
A - B = (3x + 5) - (x + 1) = 3x + 5 - x - 1 = 2x + 4
\]

\[
A + B = (3x + 5) + (x + 1) = 3x + 5 + x + 1 = 4x + 6
\]

#### Thiết lập phương trình:

\[
(2x + 4)(4x + 6) = 0
\]

Giải từng phần:

1. \( 2x + 4 = 0 \) → \( 2x = -4 \) → \( x = -2 \)
2. \( 4x + 6 = 0 \) → \( 4x = -6 \) → \( x = -\frac{3}{2} \)

**Kết quả**: \( x = -2 \) hoặc \( x = -\frac{3}{2} \)

---

### Tóm tắt kết quả:

1. Phương trình \( (2x - 3)^2 - (x - 1)^2 = 0 \) có nghiệm: \( x = 2 \) hoặc \( x = \frac{4}{3} \).
2. Phương trình \( (3x + 5)^2 - (x + 1)^2 = 0 \) có nghiệm: \( x = -2 \) hoặc \( x = -\frac{3}{2} \).