Để giải bài toán này, chúng ta đi qua các bước sau:

### Bước 1: Xác định số vở Mai quyên góp được
Theo đề bài, Mai quyên góp được **số chẵn lớn nhất có hai chữ số khác nhau**. Số chẵn lớn nhất có hai chữ số khác nhau là **98**.

### Bước 2: Giả thiết về số vở Hằng quyên góp được
Giả sử Hằng quyên góp được \( x \) quyển vở.

### Bước 3: Tìm mối quan hệ giữa số vở của Mai và Hằng
Theo đề bài, nếu Mai tặng cho Hằng 6 quyển vở, thì số vở hai bạn quyên góp được sẽ bằng nhau. Khi đó, số vở của Mai sẽ là \( 98 - 6 = 92 \) và số vở của Hằng sẽ là \( x + 6 \).

Theo điều kiện, số vở của hai bạn bằng nhau:
\[
92 = x + 6
\]

### Bước 4: Giải phương trình
Giải phương trình:
\[
x + 6 = 92
\]
\[
x = 92 - 6 = 86
\]

Vậy, Hằng quyên góp được 86 quyển vở.

### Bước 5: Tổng số vở hai bạn quyên góp
Tổng số vở của cả hai bạn là:
\[
98 + 86 = 184
\]

### Kết luận:
Cả Mai và Hằng đã quyên góp được tổng cộng **184 quyển vở**.