Tính nguyên tử khối trung bình trong các trường hợp sau:
Ar có 3 đồng vị 36Ar(0,34%),38Ar(0,06%)và 40Ar(99,6%). Tính V (đkc) của 10 gam Ar
Quảng cáo
3 câu trả lời 324
Để tính nguyên tử khối trung bình của nguyên tố Argon (Ar) dựa trên các đồng vị của nó, chúng ta sử dụng công thức tính nguyên tử khối trung bình dựa trên phần trăm khối lượng của các đồng vị.
### **Bước 1: Tính nguyên tử khối trung bình của Argon**
**Thông tin:**
- **Đồng vị 1**: \( ^{36}\text{Ar} \) với tỷ lệ phần trăm là 0.34%
- **Đồng vị 2**: \( ^{38}\text{Ar} \) với tỷ lệ phần trăm là 0.06%
- **Đồng vị 3**: \( ^{40}\text{Ar} \) với tỷ lệ phần trăm là 99.6%
**Công thức tính nguyên tử khối trung bình:**
\[
\text{Nguyên tử khối trung bình} = \frac{\sum (\text{Khối lượng đồng vị} \times \text{Tỷ lệ phần trăm})}{100}
\]
Áp dụng vào bài toán:
\[
\text{Nguyên tử khối trung bình} = \frac{(36 \times 0.34) + (38 \times 0.06) + (40 \times 99.6)}{100}
\]
Tính toán từng phần:
\[
36 \times 0.34 = 12.24
\]
\[
38 \times 0.06 = 2.28
\]
\[
40 \times 99.6 = 3984
\]
Cộng các giá trị này lại và chia cho 100:
\[
\text{Nguyên tử khối trung bình} = \frac{12.24 + 2.28 + 3984}{100} = \frac{3998.52}{100} = 39.9852 \approx 39.99
\]
**Nguyên tử khối trung bình của Argon là khoảng 39.99.**
### **Bước 2: Tính thể tích khí Argon (V) ở điều kiện tiêu chuẩn (đkc)**
Ở điều kiện tiêu chuẩn (đkc), 1 mol khí chiếm thể tích là 22.4 lít.
**Tính số mol của 10 gam Argon:**
\[
\text{Số mol} = \frac{\text{Khối lượng}}{\text{Nguyên tử khối trung bình}} = \frac{10}{39.99} \approx 0.250 \text{ mol}
\]
**Tính thể tích của 0.250 mol Argon:**
\[
\text{Thể tích} = \text{Số mol} \times 22.4 \text{ lít/mol}
\]
\[
\text{Thể tích} = 0.250 \times 22.4 = 5.6 \text{ lít}
\]
### **Kết quả:**
- **Nguyên tử khối trung bình của Argon** là khoảng **39.99**.
- **Thể tích của 10 gam Argon** ở điều kiện tiêu chuẩn (đkc) là **5.6 lít**.
**Nguyên tử khối trung bình = ( % đồng vị 1 × nguyên tử khối đồng vị 1) + (% đồng vị 2 × nguyên tử khối đồng vị 2) + ...**
Áp dụng vào bài toán, ta có:
Nguyên tử khối trung bình của Ar = (0,34% × 36) + (0,06% × 38) + (99,6% × 40) = **39,95**
## Tính V (đkc) của 10 gam Ar:
**1. Tính số mol Ar:**
Số mol Ar = khối lượng Ar / nguyên tử khối trung bình của Ar = 10 gam / 39,95 g/mol ≈ 0,25 mol
**2. Tính V (đkc) của Ar:**
V (đkc) của Ar = số mol Ar × 22,4 lít/mol ≈ 0,25 mol × 22,4 lít/mol ≈ **5,6 lít**
Vậy V (đkc) của 10 gam Ar là **5,6 lít**.
Để tính nguyên tử khối trung bình của khí Argon (Ar) từ ba đồng vị, ta sử dụng công thức tính nguyên tử khối trung bình (arithmetic mean) dựa trên tỉ lệ phần trăm của từng đồng vị. Công thức tính như sau:
\[
\text{Nguyên tử khối trung bình} = \left( \text{tỉ lệ phần trăm 36Ar} \times \text{khối lượng 36Ar} \right) + \left( \text{tỉ lệ phần trăm 38Ar} \times \text{khối lượng 38Ar} \right) + \left( \text{tỉ lệ phần trăm 40Ar} \times \text{khối lượng 40Ar} \right)
\]
### Bước 1: Tính nguyên tử khối trung bình
- Đối với \(^{36}Ar\):
- Tỉ lệ phần trăm: \(0.34\%\)
- Khối lượng: \(36\)
\[
\text{Góp phần của } ^{36}Ar = 0.0034 \times 36 = 0.1224
\]
- Đối với \(^{38}Ar\):
- Tỉ lệ phần trăm: \(0.06\%\)
- Khối lượng: \(38\)
\[
\text{Góp phần của } ^{38}Ar = 0.0006 \times 38 = 0.0228
\]
- Đối với \(^{40}Ar\):
- Tỉ lệ phần trăm: \(99.6\%\)
- Khối lượng: \(40\)
\[
\text{Góp phần của } ^{40}Ar = 0.996 \times 40 = 39.84
\]
### Bước 2: Cộng tất cả các phần lại để tính nguyên tử khối trung bình
\[
\text{Nguyên tử khối trung bình} = 0.1224 + 0.0228 + 39.84 = 39.9852 \, \text{u}
\]
### Bước 3: Tính thể tích của 10 gam Argon
Sử dụng công thức:
\[
V = \frac{m}{d}
\]
Trong đó:
- \(m = 10 \, \text{g}\) (khối lượng)
- \(d\) (mật độ) của Argon ở điều kiện tiêu chuẩn (đkc) khoảng \(1.784 \, \text{g/L}\).
Tính thể tích:
\[
V = \frac{10 \, \text{g}}{1.784 \, \text{g/L}} \approx 5.598 \, \text{L}
\]
### Kết quả cuối cùng:
- Nguyên tử khối trung bình của Argon: \(39.9852 \, \text{u}\)
- Thể tích của 10 gam Argon ở điều kiện tiêu chuẩn: khoảng \(5.598 \, \text{L}\) (hoặc làm tròn thành \(5.6 \, \text{L}\)).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK99845
-
Hỏi từ APP VIETJACK63812
