Gọi tuổi con năm nay là \( x \) và tuổi bố năm nay là \( y \).

Theo đề bài, ta có hai điều kiện sau:

1. \( y - x = 35 \) (tuổi con ít hơn tuổi bố 35 tuổi)
2. \( x - 4 = \frac{2}{9}(y - 4) \) (cách đây 4 năm, tuổi con bằng \(\frac{2}{9}\) tuổi bố)

### Giải hệ phương trình:

Từ điều kiện 1, ta có:
\[
y = x + 35
\]

Thay \( y \) vào điều kiện 2:
\[
x - 4 = \frac{2}{9}((x + 35) - 4)
\]
\[
x - 4 = \frac{2}{9}(x + 31)
\]

Nhân cả hai vế với 9 để loại bỏ mẫu số:
\[
9(x - 4) = 2(x + 31)
\]
\[
9x - 36 = 2x + 62
\]

Giải phương trình này:
\[
9x - 2x = 62 + 36
\]
\[
7x = 98
\]
\[
x = 14
\]

Vậy, tuổi con năm nay là **14 tuổi**.

### Kiểm tra
Tính tuổi bố:
\[
y = x + 35 = 14 + 35 = 49
\]

Kiểm tra điều kiện thứ hai:
- Cách đây 4 năm, tuổi con là \( 14 - 4 = 10 \) và tuổi bố là \( 49 - 4 = 45 \).
- Kiểm tra: \( 10 = \frac{2}{9} \times 45 \) hay \( 10 = 10 \), đúng.

Kết luận: **Năm nay con 14 tuổi.**