Trên mặt phẳng tọa độ Oxy vị trí tương đối đối điểm A (-3,4) và đường tròn (O;2c...

Lê Trung Hiếu

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 21:43 15/09/2024

Chương 2: Đường tròn

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy vị trí tương đối đối điểm A (-3,4) và đường tròn (O;2cm) là:

Đ/á: Điểm A nằm trên đường tròn.

Cần lời giải thích chi tiết

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 541

Sang Phạm

1 năm trước

Để xác định vị trí tương đối của điểm \( A \) với đường tròn trên mặt phẳng tọa độ, ta cần kiểm tra xem điểm \( A \) có nằm trên đường tròn hay không.

### Đề bài:

- Điểm \( A \) có tọa độ \((-3, 4)\).
- Đường tròn có tâm tại \( O \) (gốc tọa độ \( (0, 0) \)) và bán kính là \( 2 \text{ cm} \).

### Cách kiểm tra:

1. **Tính khoảng cách từ điểm \( A \) đến tâm của đường tròn:**

Khoảng cách giữa điểm \( A(x_1, y_1) \) và điểm \( O(x_0, y_0) \) được tính bằng công thức khoảng cách hai điểm trong mặt phẳng tọa độ:

\[
d = \sqrt{(x_1 - x_0)^2 + (y_1 - y_0)^2}
\]

Trong trường hợp này, điểm \( A \) có tọa độ \((-3, 4)\) và điểm \( O \) có tọa độ \((0, 0)\):

\[
d = \sqrt{(-3 - 0)^2 + (4 - 0)^2}
\]

\[
d = \sqrt{(-3)^2 + 4^2}
\]

\[
d = \sqrt{9 + 16}
\]

\[
d = \sqrt{25}
\]

\[
d = 5
\]

2. **So sánh khoảng cách với bán kính của đường tròn:**

- Bán kính của đường tròn là \( 2 \text{ cm} \).
- Khoảng cách từ điểm \( A \) đến tâm của đường tròn là \( 5 \text{ cm} \).

Vì \( 5 \text{ cm} \) (khoảng cách từ điểm \( A \) đến tâm) lớn hơn \( 2 \text{ cm} \) (bán kính của đường tròn), điểm \( A \) nằm bên ngoài đường tròn.

### Kết luận

Điểm \( A \) không nằm trên đường tròn; thực tế, nó nằm bên ngoài đường tròn vì khoảng cách từ điểm \( A \) đến tâm của đường tròn lớn hơn bán kính của đường tròn.

Do đó, phát biểu **"Điểm A nằm trên đường tròn"** là **sai**.

...Xem thêm

1 bình luận

1 ( 5.0 )

Lê Trung Hiếu · 1 năm trước

cảm ơn nha

Đăng nhập để hỏi chi tiết

草原 (Phone 🐼)

1 năm trước

Để xác định vị trí tương đối của điểm AA với đường tròn trên mặt phẳng tọa độ, ta cần kiểm tra xem điểm AA có nằm trên đường tròn hay không.

### Đề bài:

- Điểm AA có tọa độ (−3,4)(−3,4).
- Đường tròn có tâm tại OO (gốc tọa độ (0,0)(0,0)) và bán kính là 2 cm2 cm.

### Cách kiểm tra:

1. **Tính khoảng cách từ điểm AA đến tâm của đường tròn:**

Khoảng cách giữa điểm A(x1,y1)A(x1,y1) và điểm O(x0,y0)O(x0,y0) được tính bằng công thức khoảng cách hai điểm trong mặt phẳng tọa độ:

d=√(x1−x0)2+(y1−y0)2d=(x1−x0)2+(y1−y0)2

Trong trường hợp này, điểm AA có tọa độ (−3,4)(−3,4) và điểm OO có tọa độ (0,0)(0,0):

d=√(−3−0)2+(4−0)2d=(−3−0)2+(4−0)2

d=√(−3)2+42d=(−3)2+42

d=√9+16d=9+16

d=√25d=25

d=5d=5

2. **So sánh khoảng cách với bán kính của đường tròn:**

- Bán kính của đường tròn là 2 cm2 cm.
- Khoảng cách từ điểm AA đến tâm của đường tròn là 5 cm5 cm.

Vì 5 cm5 cm (khoảng cách từ điểm AA đến tâm) lớn hơn 2 cm2 cm (bán kính của đường tròn), điểm AA nằm bên ngoài đường tròn.

### Kết luận

Điểm AA không nằm trên đường tròn; thực tế, nó nằm bên ngoài đường tròn vì khoảng cách từ điểm AA đến tâm của đường tròn lớn hơn bán kính của đường tròn.

Do đó, phát biểu **"Điểm A nằm trên đường tròn"** là **sai**.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?