Đài phun nước ở công viê hồ khánh hội TP HCM ....Đài phun nước có dạng đường tròn (gọi là đường tròn tâm O) và được thiết kế theo hình dáng những cánh hoa đan xen nhau, bên dưới là hệ thống phun nước với nhiều độ cao khác nhau kết hợp với hệ thống chiếu sáng và âm nhạc cùng các mảng cây xanh tạo không gian đô thị vui tươi, sinh động. Một học sinh vẽ tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (0) và tính được diện tích tam giác đều là 1200 m². Bạn hãy tính bán kính và chu vi của đường tròn (0). (Kết quả làm tròn một chữ số thập phân và 1= 3,14)
Quảng cáo
1 câu trả lời 5902
Để tính bán kính và chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều \( ABC \) có diện tích \( S = 1200 \, m^2 \), ta làm theo các bước sau:
### Bước 1: Tính cạnh của tam giác đều
Diện tích \( S \) của tam giác đều được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2
\]
Trong đó \( a \) là cạnh của tam giác đều. Ta có:
\[
1200 = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2
\]
Giải phương trình này để tìm \( a^2 \):
\[
a^2 = \frac{1200 \cdot 4}{\sqrt{3}} = \frac{4800}{\sqrt{3}} \approx 2771.28
\]
Do đó:
\[
a \approx \sqrt{2771.28} \approx 52.7 \, m
\]
### Bước 2: Tính bán kính \( R \) của đường tròn ngoại tiếp
Bán kính \( R \) của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều được tính bằng công thức:
\[
R = \frac{a}{\sqrt{3}}
\]
Thay \( a \) vào công thức:
\[
R = \frac{52.7}{\sqrt{3}} \approx \frac{52.7}{1.732} \approx 30.4 \, m
\]
### Bước 3: Tính chu vi của đường tròn
Chu vi \( C \) của đường tròn được tính bằng công thức:
\[
C = 2 \pi R
\]
Với \( \pi \approx 3.14 \):
\[
C \approx 2 \cdot 3.14 \cdot 30.4 \approx 190.5 \, m
\]
### Kết quả
- **Bán kính của đường tròn \( (O) \)**: \( R \approx 30.4 \, m \)
- **Chu vi của đường tròn \( (O) \)**: \( C \approx 190.5 \, m \)
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
12942
-
10013
-
6401
-
✦
3440 điểm
-
I miss you
1865 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng`
680 điểm
-
phuongthao
630 điểm
-
Haruto 560 điểm
-
Уйен изгелек >.<
450 điểm
-
Giaumy
450 điểm
-
ryn.lee
300 điểm
-
jgdmaX
265 điểm
-
$\Huge\color{white}{\text{.}}$
175 điểm
-
Kiều Anh 155 điểm
-
pie.thd_ 145 điểm
-
Ý Nguyễn Võ Như
145 điểm
-
Nguyễn Hoàng Bảo Nam
140 điểm
-
(๑﹏๑//)☪ảทջՇɦàทɦđêℳƙɦôทջℳưα
100 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 9
-
3 năm trước5699
-
3 năm trước5089
-
3 năm trước4618
-
3 năm trước4591
