Để giải bài toán này, ta có thể làm theo các bước sau:

### Bước 1: Xác định tổng ban đầu
- Tổng của hai số là \( 235 \).

### Bước 2: Xác định sự thay đổi
- Số hạng thứ nhất tăng 45 đơn vị.
- Số hạng thứ hai tăng 68 đơn vị.

### Bước 3: Tính tổng mới
- Khi số hạng thứ nhất tăng thêm 45 đơn vị, và số hạng thứ hai tăng thêm 68 đơn vị, tổng của hai số cũng sẽ tăng thêm tổng của các mức tăng này.

Tổng tăng thêm là:
\[
45 + 68 = 113
\]

### Bước 4: Tính tổng mới
- Tổng mới sẽ là tổng ban đầu cộng với sự tăng thêm:

\[
235 + 113 = 348
\]

### Kết luận
Tổng mới sau khi số hạng thứ nhất tăng 45 đơn vị và số hạng thứ hai tăng 68 đơn vị là \( 348 \).