Quảng cáo
1 câu trả lời 308
Để tìm chữ số tận cùng của tích \( 4 \times 14 \times 24 \times 34 \times \dots \times 94 \), chúng ta chỉ cần quan tâm đến chữ số cuối cùng của mỗi số trong dãy và tính tích của các chữ số cuối cùng đó.
### Các bước thực hiện:
- Các số trong dãy là: \( 4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94 \).
- Chữ số cuối của các số này là: \( 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4 \).
Tích của các chữ số cuối cùng:
\[
4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^{10}
\]
Bây giờ, ta tìm chữ số cuối của \( 4^{10} \):
- \( 4^1 = 4 \) (chữ số tận cùng là 4),
- \( 4^2 = 16 \) (chữ số tận cùng là 6),
- \( 4^3 = 64 \) (chữ số tận cùng là 4),
- \( 4^4 = 256 \) (chữ số tận cùng là 6).
Ta thấy, chữ số cuối của \( 4^n \) lặp lại theo chu kỳ 4: \( 4, 6, 4, 6, \dots \).
Vì \( 4^{10} \) tương đương với \( 4^2 \) (do chu kỳ lặp lại sau mỗi 4 bậc), nên chữ số cuối cùng của \( 4^{10} \) là 6.
### Kết luận:
Chữ số tận cùng của tích \( 4 \times 14 \times 24 \times 34 \times \dots \times 94 \) là **6**.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
25482
-
Hỏi từ APP VIETJACK15964
-
Hỏi từ APP VIETJACK15440
