Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm nghiệm nguyên của phương trình \(5x + 3y - 13 = 0\), ta cần giải phương trình này để tìm các giá trị nguyên của \(x\) và \(y\) thỏa mãn.

### Phương pháp giải:

1. **Biến đổi phương trình:**

Ta có phương trình:
\[
5x + 3y = 13
\]

2. **Tìm nghiệm nguyên:**

Để tìm nghiệm nguyên, ta có thể thử giá trị của \(x\) và tính giá trị của \(y\) sao cho phương trình vẫn được thỏa mãn.

**Thử một số giá trị của \(x\):**

- **Thử \(x = 1\):**
\[
5(1) + 3y = 13 \implies 5 + 3y = 13 \implies 3y = 8 \implies y = \frac{8}{3}
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

- **Thử \(x = 2\):**
\[
5(2) + 3y = 13 \implies 10 + 3y = 13 \implies 3y = 3 \implies y = 1
\]
Ta có nghiệm nguyên \((x, y) = (2, 1)\).

- **Thử \(x = 3\):**
\[
5(3) + 3y = 13 \implies 15 + 3y = 13 \implies 3y = -2 \implies y = -\frac{2}{3}
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

- **Thử \(x = 0\):**
\[
5(0) + 3y = 13 \implies 3y = 13 \implies y = \frac{13}{3}
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

- **Thử \(x = -1\):**
\[
5(-1) + 3y = 13 \implies -5 + 3y = 13 \implies 3y = 18 \implies y = 6
\]
Ta có nghiệm nguyên \((x, y) = (-1, 6)\).

3. **Tổng hợp các nghiệm:**

Các nghiệm nguyên của phương trình \(5x + 3y - 13 = 0\) là:
\[
(x, y) = (2, 1) \text{ và } (-1, 6)
\]

### Xác minh:

- Đối với \((2, 1)\):
\[
5(2) + 3(1) = 10 + 3 = 13
\]

- Đối với \((-1, 6)\):
\[
5(-1) + 3(6) = -5 + 18 = 13
\]

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn phương trình, do đó, chúng là nghiệm nguyên chính xác.

...Xem thêm

Answer 2