Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán tìm \(x\) và \(y\) thỏa mãn các điều kiện sau:

1. \((x + 2)^2 + 2 |y - 1| = 0\)
2. \(\left| \frac{2}{3} - \frac{1}{2} + \frac{3}{4}x \right| + \left| 1.5 - \frac{11}{6} + \frac{23}{3}y \right| = 0\)

Chúng ta sẽ phân tích từng điều kiện một.

### Điều kiện 1

\[
(x + 2)^2 + 2 |y - 1| = 0
\]

Vì \((x + 2)^2 \geq 0\) và \(2 |y - 1| \geq 0\) cho mọi \(x\) và \(y\), tổng của hai biểu thức này chỉ có thể bằng 0 khi cả hai biểu thức đều bằng 0. Do đó:

\[
(x + 2)^2 = 0
\]
\[
2 |y - 1| = 0
\]

Giải phương trình \((x + 2)^2 = 0\):

\[
x + 2 = 0 \implies x = -2
\]

Giải phương trình \(2 |y - 1| = 0\):

\[
|y - 1| = 0 \implies y - 1 = 0 \implies y = 1
\]

### Điều kiện 2

\[
\left| \frac{2}{3} - \frac{1}{2} + \frac{3}{4}x \right| + \left| 1.5 - \frac{11}{6} + \frac{23}{3}y \right| = 0
\]

Vì tổng của hai giá trị tuyệt đối bằng 0 chỉ có thể xảy ra khi cả hai giá trị tuyệt đối đều bằng 0, ta có:

\[
\left| \frac{2}{3} - \frac{1}{2} + \frac{3}{4}x \right| = 0
\]
\[
\left| 1.5 - \frac{11}{6} + \frac{23}{3}y \right| = 0
\]

Giải phương trình đầu tiên:

\[
\frac{2}{3} - \frac{1}{2} + \frac{3}{4}x = 0
\]
\[
\frac{4}{6} - \frac{3}{6} + \frac{3}{4}x = 0
\]
\[
\frac{1}{6} + \frac{3}{4}x = 0
\]
\[
\frac{3}{4}x = -\frac{1}{6}
\]
\[
x = -\frac{1}{6} \times \frac{4}{3} = -\frac{2}{9}
\]

Tuy nhiên, từ điều kiện 1, chúng ta đã có \(x = -2\), vậy điều kiện này không đồng nhất với \(x = -2\). Điều này cho thấy không có giá trị nào của \(x\) và \(y\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho.

### Kết luận

Không có giá trị \(x\) và \(y\) nào thỏa mãn đồng thời cả hai điều kiện đã cho.

...Xem thêm

Answer 2