Để giải phương trình $\frac{x^5}{x^3} = \frac{1}{16}$, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Rút gọn biểu thức bên trái**:

Sử dụng quy tắc chia lũy thừa cùng cơ số $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, ta có:
$\frac{x^5}{x^3} = x^{5-3} = x^2$

Vì vậy, phương trình trở thành:
$x^2 = \frac{1}{16}$

2. **Giải phương trình $x^2 = \frac{1}{16}$**:

Để tìm $x$, chúng ta lấy căn bậc hai của cả hai vế:
$x = \pm \sqrt{\frac{1}{16}}$

Tính toán căn bậc hai của $\frac{1}{16}$:
$\sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{\sqrt{16}} = \frac{1}{4}$

Vì vậy, chúng ta có:
$x = \pm \frac{1}{4}$

### Kết luận:
Phương trình $\frac{x^5}{x^3} = \frac{1}{16}$ có hai nghiệm là:
$x = \frac{1}{4} \quad \text{và} \quad x = -\frac{1}{4}$