Giải phương trình tích 3(x−5)(x+2)=x^2−5x
Quảng cáo
1 câu trả lời 994
Để giải phương trình tích \( 3(x - 5)(x + 2) = x^2 - 5x \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
### Bước 1: Mở rộng biểu thức bên trái
Tính giá trị của \( 3(x - 5)(x + 2) \):
\[
3(x - 5)(x + 2)
\]
Sử dụng công thức phân phối:
\[
(x - 5)(x + 2) = x^2 + 2x - 5x - 10
\]
\[
= x^2 - 3x - 10
\]
Nhân với \( 3 \):
\[
3(x^2 - 3x - 10) = 3x^2 - 9x - 30
\]
### Bước 2: Viết lại phương trình
Thay biểu thức vừa tính vào phương trình gốc:
\[
3(x - 5)(x + 2) = x^2 - 5x
\]
\[
3x^2 - 9x - 30 = x^2 - 5x
\]
### Bước 3: Đưa tất cả các hạng tử về cùng một phía
Chuyển các hạng tử từ bên phải về bên trái để giải phương trình:
\[
3x^2 - 9x - 30 - x^2 + 5x = 0
\]
\[
(3x^2 - x^2) + (-9x + 5x) - 30 = 0
\]
\[
2x^2 - 4x - 30 = 0
\]
### Bước 4: Giải phương trình bậc hai
Đơn giản phương trình bậc hai:
\[
2x^2 - 4x - 30 = 0
\]
Chia cả hai vế cho \( 2 \):
\[
x^2 - 2x - 15 = 0
\]
Phân tích đa thức thành nhân tử:
Tìm hai số có tổng bằng \(-2\) và tích bằng \(-15\). Các số đó là \(5\) và \(-3\):
\[
x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3) = 0
\]
### Bước 5: Tìm nghiệm của phương trình
Giải phương trình nhân tử:
\[
(x - 5)(x + 3) = 0
\]
\[
x - 5 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 3 = 0
\]
\[
x = 5 \quad \text{hoặc} \quad x = -3
\]
### Kết quả
Các nghiệm của phương trình \( 3(x - 5)(x + 2) = x^2 - 5x \) là:
\[
x = 5 \quad \text{và} \quad x = -3
\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
17097 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
8623 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4946 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4570 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4130
