Để thực hiện phép tính \(1 - \frac{2}{3} + \frac{4}{5}\), ta thực hiện các bước sau:

### 1. **Chuyển đổi các số thành mẫu số chung**

Trước tiên, ta cần có cùng mẫu số để thực hiện phép cộng và trừ các phân số. Mẫu số chung của các phân số \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{4}{5}\) là \(15\) (bội số nhỏ nhất của \(3\) và \(5\)).

- \(\frac{2}{3}\) có mẫu số \(3\), chuyển thành mẫu số \(15\):

\[
\frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}
\]

- \(\frac{4}{5}\) có mẫu số \(5\), chuyển thành mẫu số \(15\):

\[
\frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}
\]

### 2. **Thực hiện các phép toán**

Bây giờ ta có:

\[
1 - \frac{10}{15} + \frac{12}{15}
\]

Chuyển \(1\) thành phân số với mẫu số chung \(15\):

\[
1 = \frac{15}{15}
\]

Vì vậy, phép toán trở thành:

\[
\frac{15}{15} - \frac{10}{15} + \frac{12}{15}
\]

Kết hợp các phân số:

\[
\frac{15 - 10 + 12}{15} = \frac{17}{15}
\]

### Kết quả

Kết quả của phép tính \(1 - \frac{2}{3} + \frac{4}{5}\) là \(\frac{17}{15}\), hoặc dưới dạng số hỗn hợp là \(1 \frac{2}{15}\).