Để giải phương trình $(-10)^x = 10^3$, chúng ta cần cân nhắc về tính chất của các số âm và dương khi đưa vào lũy thừa. Phương trình này có thể được giải như sau:

### **Phân tích phương trình**

Phương trình cho là:

$(-10)^x = 10^3$

Để giải phương trình này, chúng ta cần hiểu rằng:

- $(-10)^x$ chỉ có thể bằng $10^3$ nếu $x$ là số nguyên và $(-10)^x$ có thể biểu diễn dưới dạng $10^3$.

### **Phân tích các trường hợp**

**1. Nếu $x$ là số nguyên chẵn:**

Khi $x$ là số nguyên chẵn, $(-10)^x$ sẽ là $10^x$ (vì $(-10)^2 = 100$, $(-10)^4 = 10000$, ...).

Do đó, phương trình sẽ trở thành:

$10^x = 10^3$

Từ đó, ta có:

$x = 3$

**2. Nếu $x$ là số nguyên lẻ:**

Khi $x$ là số nguyên lẻ, $(-10)^x$ sẽ là $-10^x$ (vì $(-10)^1 = -10$, $(-10)^3 = -1000$, ...). Trong trường hợp này, $(-10)^x$ không thể bằng $10^3$ vì $10^3$ là một số dương trong khi $(-10)^x$ sẽ là số âm.

### **Kết luận**

Dựa vào phân tích trên, phương trình $(-10)^x = 10^3$ chỉ có nghiệm khi $x$ là số nguyên chẵn. Trong trường hợp này, nghiệm duy nhất là:

$x = 3$