Để giải phương trình \((-10)^x = 10^3\), chúng ta cần cân nhắc về tính chất của các số âm và dương khi đưa vào lũy thừa. Phương trình này có thể được giải như sau:

### **Phân tích phương trình**

Phương trình cho là:

\[
(-10)^x = 10^3
\]

Để giải phương trình này, chúng ta cần hiểu rằng:

- \((-10)^x\) chỉ có thể bằng \(10^3\) nếu \(x\) là số nguyên và \((-10)^x\) có thể biểu diễn dưới dạng \(10^3\).

### **Phân tích các trường hợp**

**1. Nếu \(x\) là số nguyên chẵn:**

Khi \(x\) là số nguyên chẵn, \((-10)^x\) sẽ là \(10^x\) (vì \((-10)^2 = 100\), \((-10)^4 = 10000\), ...).

Do đó, phương trình sẽ trở thành:

\[
10^x = 10^3
\]

Từ đó, ta có:

\[
x = 3
\]

**2. Nếu \(x\) là số nguyên lẻ:**

Khi \(x\) là số nguyên lẻ, \((-10)^x\) sẽ là \(-10^x\) (vì \((-10)^1 = -10\), \((-10)^3 = -1000\), ...). Trong trường hợp này, \((-10)^x\) không thể bằng \(10^3\) vì \(10^3\) là một số dương trong khi \((-10)^x\) sẽ là số âm.

### **Kết luận**

Dựa vào phân tích trên, phương trình \((-10)^x = 10^3\) chỉ có nghiệm khi \(x\) là số nguyên chẵn. Trong trường hợp này, nghiệm duy nhất là:

\[
x = 3
\]