Để tính diện tích của hình chữ nhật khi giảm chiều dài đi \( \frac{1}{4} \), chúng ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Xác định các kích thước ban đầu

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \( l \) và chiều rộng là \( w \). Diện tích của hình chữ nhật được cho là \( 45 \, \text{m}^2 \), do đó:

\[ l \times w = 45 \]

### Bước 2: Giảm chiều dài đi \( \frac{1}{4} \)

Khi giảm chiều dài \( l \) đi \( \frac{1}{4} \), chiều dài mới của hình chữ nhật sẽ là:

\[ l_{\text{mới}} = l - \frac{1}{4}l = \frac{3}{4}l \]

### Bước 3: Tính diện tích mới

Diện tích mới của hình chữ nhật với chiều dài mới \( \frac{3}{4}l \) và chiều rộng \( w \) sẽ là:

\[ \text{Diện tích mới} = l_{\text{mới}} \times w = \frac{3}{4}l \times w \]

### Bước 4: Thay thế \( l \times w = 45 \)

Thay \( l \times w = 45 \) vào công thức diện tích mới:

\[ \text{Diện tích mới} = \frac{3}{4} \times (l \times w) \]

Vì \( l \times w = 45 \), ta có:

\[ \text{Diện tích mới} = \frac{3}{4} \times 45 = \frac{135}{4} = 33.75 \, \text{m}^2 \]

### Kết Luận

Nếu giảm chiều dài của hình chữ nhật đi \( \frac{1}{4} \), diện tích của hình chữ nhật sẽ là \( 33.75 \, \text{m}^2 \).