Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích các điều kiện mà Nam đã đưa ra:

1. **Số học sinh là một số tròn chục**: Điều này có nghĩa là số học sinh kết thúc bằng chữ số 0.

2. **Số học sinh có năm chữ số khác nhau**: Điều này nghĩa là trong số học sinh có 5 chữ số, tất cả các chữ số này đều khác nhau.

3. **Số học sinh có 5 chữ số**: Do đó, số học sinh là một số trong khoảng từ 10,000 đến 99,990.

Bây giờ, ta thử suy luận từng bước:

- Vì số học sinh là số tròn chục, nên chữ số cuối cùng của số này là 0.
- Vì số học sinh có năm chữ số khác nhau, nên bốn chữ số còn lại (hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục) phải là các chữ số khác nhau và khác 0.

Bây giờ, ta cần tìm số thỏa mãn các điều kiện trên:

- Giả sử số học sinh có dạng \( ABCD0 \) (trong đó \( A, B, C, D \) là các chữ số khác nhau và khác 0).
- Các chữ số \( A, B, C, D \) có thể là các số từ 1 đến 9, và không được lặp lại.

Vì không có thêm điều kiện nào khác, chúng ta có thể xem xét các số như sau:
- Chọn \( A \) là chữ số lớn nhất có thể (để đảm bảo số lớn nhất có thể thỏa mãn các điều kiện): Ví dụ, bắt đầu từ 9 rồi giảm dần.
- Sau đó chọn \( B, C, D \) là các số nhỏ hơn và khác nhau.

Thử ví dụ cụ thể:
- \( A = 9 \), \( B = 8 \), \( C = 7 \), \( D = 6 \)

Vậy ta có số: 98,760

Với cách chọn \( A = 9 \), \( B = 8 \), \( C = 7 \), \( D = 6 \), ta có thể thử các số khác cho đến khi tìm ra một số hợp lý và dễ nhớ.

Cuối cùng, một trong những số hợp lý, ví dụ, là **98,760** (đây là một số tròn chục, có 5 chữ số khác nhau).

Vậy, **số học sinh của trường có thể là 98,760**.