Để giải bài toán về hình chữ nhật, ta cần tính chiều dài dựa trên chiều rộng đã cho và sau đó tính chu vi và diện tích.

### Đề bài:

- Chiều rộng của hình chữ nhật: \(8 \text{ cm}\)
- Chiều rộng bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài.

### a) Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật

**Bước 1: Tính chiều dài**

Chiều dài (\(L\)) của hình chữ nhật gấp đôi chiều rộng (\(W\)):

\[
W = \frac{1}{2}L
\]

Do đó:

\[
L = 2W
\]

Với \(W = 8 \text{ cm}\):

\[
L = 2 \times 8 = 16 \text{ cm}
\]

**Bước 2: Tính chu vi**

Chu vi (\(P\)) của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
P = 2(L + W)
\]

Thay \(L = 16 \text{ cm}\) và \(W = 8 \text{ cm}\):

\[
P = 2(16 + 8) = 2 \times 24 = 48 \text{ cm}
\]

**Bước 3: Tính diện tích**

Diện tích (\(A\)) của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
A = L \times W
\]

Thay \(L = 16 \text{ cm}\) và \(W = 8 \text{ cm}\):

\[
A = 16 \times 8 = 128 \text{ cm}^2
\]

### b) Chu vi của hình chữ nhật gấp mấy lần chiều rộng?

Tính tỷ lệ giữa chu vi và chiều rộng:

\[
\text{Tỷ lệ} = \frac{\text{Chu vi}}{\text{Chiều rộng}}
\]

Thay giá trị vào:

\[
\text{Tỷ lệ} = \frac{48}{8} = 6
\]

### Tóm tắt:

a)
- **Chu vi:** \(48 \text{ cm}\)
- **Diện tích:** \(128 \text{ cm}^2\)

b) **Chu vi của hình chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng.**