Để rút gọn và tính giá trị của biểu thức:

\[
\frac{5}{6} - \frac{1}{8}
\]

chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### 1. Tìm mẫu số chung

Mẫu số chung của hai phân số \(\frac{5}{6}\) và \(\frac{1}{8}\) là bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của 6 và 8.

Tính BCNN của 6 và 8:

- **Các bội số của 6:** 6, 12, 18, 24, 30, 36, ...
- **Các bội số của 8:** 8, 16, 24, 32, 40, ...

Bội số chung nhỏ nhất là 24.

### 2. Chuyển đổi các phân số về mẫu số chung

Chúng ta cần đưa hai phân số về mẫu số chung là 24:

- Đối với phân số \(\frac{5}{6}\):

\[
\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}
\]

- Đối với phân số \(\frac{1}{8}\):

\[
\frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24}
\]

### 3. Thực hiện phép trừ

Khi đã có cùng mẫu số, ta thực hiện phép trừ trên tử số:

\[
\frac{20}{24} - \frac{3}{24} = \frac{20 - 3}{24} = \frac{17}{24}
\]

### Kết luận

Biểu thức \(\frac{5}{6} - \frac{1}{8}\) rút gọn thành:

\[
\frac{17}{24}
\]

Vậy kết quả là \(\frac{17}{24}\).