Để tìm số có 4 chữ số đáp ứng các điều kiện sau:

1. Chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng chục.
2. Chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng nghìn.
3. Số đó là số lẻ và chia hết cho 5.

Chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

### Bước 1: Xác định điều kiện cho chữ số hàng nghìn, hàng chục và hàng trăm

Gọi số cần tìm là \( \overline{abcd} \), trong đó:
- \( a \) là chữ số hàng nghìn
- \( b \) là chữ số hàng trăm
- \( c \) là chữ số hàng chục
- \( d \) là chữ số hàng đơn vị

Điều kiện là:
- Chữ số hàng trăm \( b \) gấp 3 lần chữ số hàng chục \( c \): \( b = 3c \)
- Chữ số hàng chục \( c \) gấp đôi chữ số hàng nghìn \( a \): \( c = 2a \)
- Số đó là số lẻ và chia hết cho 5, nên chữ số hàng đơn vị \( d \) phải là 5.

### Bước 2: Tìm giá trị hợp lệ cho các chữ số

1. **Xác định chữ số hàng chục và hàng nghìn:**

\[
c = 2a
\]

Chữ số hàng chục \( c \) và hàng nghìn \( a \) phải là số nguyên từ 0 đến 9.

- Vì \( c \) là một chữ số (0 đến 9), \( a \) phải là một chữ số từ 0 đến 4 (để \( c \) không vượt quá 9).

2. **Tìm giá trị cho \( a \) và \( c \):**

- Khi \( a = 1 \), \( c = 2 \times 1 = 2 \)
- Khi \( a = 2 \), \( c = 2 \times 2 = 4 \)
- Khi \( a = 3 \), \( c = 2 \times 3 = 6 \)
- Khi \( a = 4 \), \( c = 2 \times 4 = 8 \)

3. **Tính giá trị của chữ số hàng trăm \( b \) dựa trên các giá trị \( c \):**

- Khi \( c = 2 \), \( b = 3c = 3 \times 2 = 6 \)
- Khi \( c = 4 \), \( b = 3c = 3 \times 4 = 12 \) (không hợp lệ vì \( b \) không phải là chữ số)
- Khi \( c = 6 \), \( b = 3c = 3 \times 6 = 18 \) (không hợp lệ vì \( b \) không phải là chữ số)
- Khi \( c = 8 \), \( b = 3c = 3 \times 8 = 24 \) (không hợp lệ vì \( b \) không phải là chữ số)

4. **Chọn giá trị hợp lệ:**

- Khi \( a = 1 \), \( c = 2 \), \( b = 6 \), và chữ số hàng đơn vị \( d = 5 \), số là \( \overline{abcd} = 1625 \).

### Kết quả

Số có 4 chữ số thỏa mãn tất cả các điều kiện là **1625**.