Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp hệ phương trình. Giả sử số lít dầu ở ba can lần lượt là \( x \), \( y \), và \( z \). Chúng ta cần tìm giá trị của \( x \), \( y \), và \( z \) thỏa mãn các điều kiện sau:

1. Tổng số lít dầu trong cả ba can là 57 lít:
\[
x + y + z = 57
\]

2. Sau khi chuyển 4 lít từ can thứ hai sang can thứ ba, số lít dầu trong các can là:
- Can thứ nhất: \( x \)
- Can thứ hai: \( y - 4 \)
- Can thứ ba: \( z + 4 \)

Sau khi chuyển thêm 4 lít từ can thứ ba sang can thứ nhất, số lít dầu trong các can sẽ là:
- Can thứ nhất: \( x + 4 \)
- Can thứ hai: \( y - 4 \)
- Can thứ ba: \( z + 4 - 4 = z \)

Theo bài toán, số lít dầu trong các can sau hai lần chuyển là bằng nhau, tức là:
\[
x + 4 = y - 4 = z
\]

**Bước 1: Thiết lập hệ phương trình**

Từ điều kiện trên, ta có:
\[
x + 4 = y - 4
\]
\[
x + 4 = z
\]

**Bước 2: Giải hệ phương trình**

1. Từ phương trình \( x + 4 = y - 4 \):
\[
x + 4 = y - 4 \implies y = x + 8
\]

2. Từ phương trình \( x + 4 = z \):
\[
z = x + 4
\]

3. Thay \( y \) và \( z \) vào phương trình tổng số dầu:
\[
x + y + z = 57
\]
Thay \( y = x + 8 \) và \( z = x + 4 \):
\[
x + (x + 8) + (x + 4) = 57
\]
\[
3x + 12 = 57
\]
\[
3x = 45
\]
\[
x = 15
\]

4. Thay \( x = 15 \) vào các phương trình để tìm \( y \) và \( z \):
\[
y = x + 8 = 15 + 8 = 23
\]
\[
z = x + 4 = 15 + 4 = 19
\]

**Kết luận:**

Số lít dầu trong mỗi can là:
- Can thứ nhất: \( x = 15 \) lít
- Can thứ hai: \( y = 23 \) lít
- Can thứ ba: \( z = 19 \) lít