thay các chữ cái bởi các chữ số thích hợp:
1: 0,0abc=a+b+c+d
Quảng cáo
2 câu trả lời 382
Để thay các chữ cái \(a\), \(b\), \(c\), và \(d\) bằng các chữ số sao cho phương trình sau đúng:
\[ 0,0abc = a + b + c + d \]
chúng ta cần giải phương trình để tìm giá trị của các chữ số.
### Bước 1: Hiểu phương trình
Phương trình \( 0,0abc \) có thể được viết dưới dạng số thập phân:
\[
0,0abc = \frac{abc}{1000}
\]
Trong đó, \(abc\) là một số nguyên gồm ba chữ số \(a\), \(b\), và \(c\).
Vậy phương trình trở thành:
\[
\frac{abc}{1000} = a + b + c + d
\]
Nhân cả hai vế với 1000:
\[
abc = 1000(a + b + c + d)
\]
### Bước 2: Giải phương trình
- \(abc\) là một số nguyên có ba chữ số, tức là \(100 \leq abc \leq 999\).
- Tính giá trị của \(a + b + c + d\) sao cho \(1000(a + b + c + d)\) cũng là một số nguyên ba chữ số.
Do \(100 \leq abc \leq 999\), ta có:
\[
100 \leq 1000(a + b + c + d) \leq 999
\]
Tức là:
\[
0.1 \leq a + b + c + d \leq 0.999
\]
Vì \(a + b + c + d\) phải là một số nguyên, nên \(a + b + c + d = 1\) (vì \(a + b + c + d\) không thể lớn hơn 1 trong phạm vi này).
### Bước 3: Tìm giá trị cụ thể
Nếu \(a + b + c + d = 1\), thì chỉ có thể có một giá trị hợp lệ cho \(a\), \(b\), \(c\), và \(d\):
- Giả sử \(a = 1\), \(b = 0\), \(c = 0\), và \(d = 0\).
Vậy:
\[
0,0abc = 0,000
\]
\[
a + b + c + d = 1
\]
### Kết luận
Với các giá trị \(a = 1\), \(b = 0\), \(c = 0\), và \(d = 0\), ta có:
\[
0,000 = 1
\]
Như vậy, các giá trị thích hợp là:
\[
a = 1, \quad b = 0, \quad c = 0, \quad d = 0
\]
Vậy các giá trị thích hợp cho \(a\), \(b\), \(c\), và \(d\) là:
- \(a = 1\)
- \(b = 0\)
- \(c = 0\)
- \(d = 0\)
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
