Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh biểu thức \(\frac{(x+4)-x^2}{2(x+2)}\) không phải là một hằng số, ta có thể thực hiện theo các bước sau:

### 1. Rút gọn biểu thức

Ta bắt đầu bằng cách rút gọn biểu thức \(\frac{(x+4)-x^2}{2(x+2)}\).

Trước tiên, hãy viết lại biểu thức:

\[ f(x) = \frac{(x + 4) - x^2}{2(x + 2)} \]

Ta có thể phân tách và sắp xếp lại tử số:

\[ f(x) = \frac{-x^2 + x + 4}{2(x + 2)} \]

### 2. Thay thế \(x\) bằng giá trị cụ thể để kiểm tra tính hằng số

Để kiểm tra xem biểu thức có phải là hằng số không, ta có thể thay \(x\) bằng các giá trị khác nhau và kiểm tra xem kết quả có thay đổi không.

Ví dụ, hãy thử với các giá trị \(x = 0\) và \(x = 1\):

- Với \(x = 0\):

\[ f(0) = \frac{(0 + 4) - 0^2}{2(0 + 2)} = \frac{4}{4} = 1 \]

- Với \(x = 1\):

\[ f(1) = \frac{(1 + 4) - 1^2}{2(1 + 2)} = \frac{5 - 1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

### 3. Kết luận

Ta thấy rằng \(f(0) = 1\) và \(f(1) = \frac{2}{3}\), và hai giá trị này khác nhau. Điều này chứng minh rằng biểu thức \(\frac{(x+4)-x^2}{2(x+2)}\) không phải là một hằng số vì nó phụ thuộc vào giá trị của \(x\).

...Xem thêm

Answer 2