Để tìm diện tích của hình vuông, ta thực hiện theo các bước sau:

1. **Xác định kích thước của từng hình chữ nhật:**

- Hình vuông được chia thành 4 hình chữ nhật bằng nhau.
- Giả sử mỗi hình chữ nhật có kích thước là \(a \times b\), với \(a\) là chiều dài và \(b\) là chiều rộng.

Vì hình vuông được chia thành 4 hình chữ nhật bằng nhau, nên:
- Có thể có 2 cách chia hình vuông: theo chiều dọc và chiều ngang.
- Do đó, ta có:
\[
\text{Chu vi mỗi hình chữ nhật} = 2(a + b) = 20 \text{ cm}
\]
\[
a + b = 10 \text{ cm}
\]

2. **Tính kích thước của hình chữ nhật:**

- Hình vuông được chia thành 4 hình chữ nhật, có thể chia theo 2 cách:
- Chia theo chiều dọc và chiều ngang, mỗi chiều có 2 hình chữ nhật.
- Do đó, chiều dài của hình vuông là \(2a\) và chiều rộng của hình vuông là \(2b\).

3. **Tính diện tích của hình vuông:**

- Diện tích hình vuông được tính bằng bình phương cạnh của nó:
\[
\text{Diện tích hình vuông} = (2a) \times (2b) = 4ab
\]

4. **Tính toán với thông tin đã cho:**

- Từ \(a + b = 10\), ta có:
- Sử dụng công thức \(ab = \frac{(a + b)^2 - (a - b)^2}{4}\), nhưng vì chu vi của hình chữ nhật không phụ thuộc vào \(a - b\), ta cần phải tính trực tiếp từ chu vi.

- Để có chu vi chính xác, ta sử dụng công thức tổng hợp:
- Diện tích hình vuông = \( (2a \times 2b) \).
- Từ \(a + b = 10\), không thể có \(a\) và \(b\) mà không cần một trong các giá trị cụ thể, nhưng ta biết rằng diện tích hình vuông cũng có thể tính toán từ thông tin chiều dài và chiều rộng.

5. **Tính toán cuối cùng:**

\[
a + b = 10
\]
- Trong hình vuông, mỗi cạnh của nó là \(2a\) hoặc \(2b\), vì vậy:
\[
\text{Diện tích hình vuông} = 4 \times \text{Diện tích mỗi hình chữ nhật} = (2 \times 5)^2 = 100 \text{ cm}^2
\]

- Trong trường hợp này, diện tích hình vuông chính xác là:
\[
\text{Diện tích hình vuông} = 100 \text{ cm}^2
\]