Để so sánh hoặc thực hiện các phép toán với hai phân số, ta thường cần quy đồng mẫu số. Dưới đây là ba cách quy đồng hai phân số \( \frac{9}{15} \) và \( \frac{3}{5} \):

### Cách 1: Quy đồng bằng mẫu số chung nhỏ nhất

1. **Tìm mẫu số chung nhỏ nhất (LCM) của các mẫu số**

- Mẫu số của phân số đầu tiên là 15.
- Mẫu số của phân số thứ hai là 5.

Tìm bội chung nhỏ nhất (LCM) của 15 và 5:

- Các bội số của 15 là: 15, 30, 45, 60, ...
- Các bội số của 5 là: 5, 10, 15, 20, 25, 30, ...

LCM của 15 và 5 là 15 (vì 15 là bội số chung nhỏ nhất của cả hai).

2. **Chuyển đổi các phân số về mẫu số chung**

- **Phân số đầu tiên:** \(\frac{9}{15}\) đã có mẫu số là 15, nên không cần thay đổi.
- **Phân số thứ hai:** \(\frac{3}{5}\)
- Để có mẫu số là 15, nhân cả tử số và mẫu số của \(\frac{3}{5}\) với 3:

\[
\frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}
\]

Vậy, sau khi quy đồng, ta có hai phân số \(\frac{9}{15}\) và \(\frac{9}{15}\).

### Cách 2: Quy đồng bằng cách tìm bội chung

1. **Tìm bội chung của các mẫu số**

- Các mẫu số là 15 và 5. Bội chung là 15 như trên đã tìm.

2. **Chuyển đổi các phân số về mẫu số chung**

- **Phân số đầu tiên:** \(\frac{9}{15}\) không thay đổi.
- **Phân số thứ hai:** \(\frac{3}{5}\)
- Để đưa về mẫu số 15, nhân tử số và mẫu số với 3:

\[
\frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}
\]

Kết quả cũng là \(\frac{9}{15}\).

### Cách 3: Quy đồng bằng cách sử dụng mẫu số lớn nhất

1. **Tìm mẫu số lớn nhất của hai mẫu số**

- Mẫu số lớn nhất là 15.

2. **Chuyển đổi các phân số về mẫu số chung**

- **Phân số đầu tiên:** \(\frac{9}{15}\) không thay đổi.
- **Phân số thứ hai:** \(\frac{3}{5}\)
- Để có mẫu số là 15, nhân tử số và mẫu số với 3:

\[
\frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}
\]

Kết quả cũng là \(\frac{9}{15}\).

### Kết luận

Tất cả ba cách đều cho kết quả phân số quy đồng giống nhau:

\[
\frac{9}{15} \text{ và } \frac{9}{15}
\]

Như vậy, cả hai phân số đã được quy đồng về mẫu số chung là 15.