Để tìm số chẵn nhỏ nhất có 5 chữ số và chia hết cho 3, chúng ta cần làm theo các bước sau:

1. **Tìm số chẵn nhỏ nhất có 5 chữ số:**
- Số chẵn nhỏ nhất có 5 chữ số là 10000.

2. **Kiểm tra số đó có chia hết cho 3 không:**
- Để kiểm tra một số có chia hết cho 3 hay không, tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3.
- Tổng các chữ số của 10000 là \(1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1\). Số 1 không chia hết cho 3, nên 10000 không chia hết cho 3.

3. **Tìm số chẵn kế tiếp chia hết cho 3:**
- Chúng ta sẽ tăng dần số chẵn và kiểm tra từng số cho đến khi tìm được số chia hết cho 3.
- Xét số 10002:
- Tổng các chữ số của 10002 là \(1 + 0 + 0 + 0 + 2 = 3\). Số 3 chia hết cho 3.

Vậy số chẵn nhỏ nhất có 5 chữ số và chia hết cho 3 là **10002**.